第二章物理必修1（3）.pptVIP

第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系,教材透析本节从匀速直线运动的位移与vt图象中矩形面积的对应关系出发，猜想对于匀变速直线运动是否也有类似的关系？并通过思考与讨论，从而介绍vt图线下面四边形的面积代表匀变速直线运动的位移，又一次应用了极限思想。最后得到匀变速直线运动的位移与时间的关系。,这节教学的目标不要盯在最后的公式上，而要关注得出公式的过程。极限的思想方法以后还会多次使用。重视过程与方法的教学，这是新课程与过去课程的重要区别。,新课导入当你乘出租车时，细心观察可以发现，有经验的司机在看到红色信号灯后，未必就立即刹车减速，他们总是要根据停止线的距离迅速估测一下时间，然后采取相应措施，这样开车就是所谓的经济省油了那么，位移和时间究竟存在什么样的关系呢？为了更精确地描述物体的运动，寻找物体的运动特点，本节将研究匀变速直线运动的位移与时间的关系。在推导位移公式的过程中，本节引入了微分思想，正是这种思想引导着我们的祖先发现了很多物理规律。,目标导学,一、匀速运动和匀变速运动的位移要点梳理1匀速直线运动的位移(1)做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x_。(2)做匀速直线运动的物体，其vt图象是一条平行于_的直线，其位移在数值上等于vt图线与对应的时间轴所包围的矩形的_。,vt,时间轴,面积,正,图231,图232,即时应用1关于匀加速直线运动，下列说法正确的是A位移与时间的平方成正比B位移总是随时间的增加而增加C加速度、速度、位移三者方向一致D加速度、速度、位移的方向并不是都相同,解析物体做匀加速直线运动，则速度的方向和加速度的方向相同，并且做单方向的直线运动，相对出发点来说，位移的方向与初速度的方向一致，D错误、C正确。由位移公式xv0tat2可知，当初速度不等于零时，位移与时间的平方不成正比，只有初速度为零时才成正比。因此B正确、A不正确。答案BC,二、用图象表示位移要点梳理建立一个直角坐标系，用纵轴表示_，用横轴表示_。(1)匀速直线运动：由xvt可知，其位移时间图象是一条_。如图233中所示。,图233,时间,位移,倾斜的直线,判一判1xt图象就是物体的运动轨迹。()2直线运动的xt图象一定是直线。()3xt图象中纵坐标变化越快，说明物体的速度越大。()答案1.2.3.,名师解惑1位移时间图象的物理意义描述物体相对于出发点的位移随时间的变化情况。2对位移时间图象的理解(1)能通过图象得出对应时刻物体所在的位置。(2)图线的倾斜程度反映了运动的快慢。斜率越大，说明在相同时间内的位移越大，即运动越快，速度越大。,(3)图线只能描述对于出发点的位移随时间的变化关系，不是物体的实际运动轨迹随时间的变化关系，二者不能相混淆。(4)初速度为0的匀变速直线运动对应的xt图象为过原点的抛物线的一部分。,即时应用2(多选)如图234所示为在同一直线上运动的A、B两质点的xt图象，由图可知,图234,At0时，A在B的前面BB在t2时刻追上A，并在此后跑在A的前面CB开始运动的速度比A小，t2时刻后才大于A的速度DA运动的速度始终比B大解析t0时，A在原点正方向x1位置处。B在原点处，A在B的前面，A对。t2时刻两图线相交，表示该时刻B追上A，并在此后跑在A的前面，B对。B开始运动的速度比A小，t1时刻后A静止。B仍然运动，C、D错。答案AB,三、匀变速直线运动的几个常用的推论名师解惑1任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差是常数，即xx2x1aT2。推导：如图235所示，,图235,图236,图237,3初速度为零的匀变速直线运动在连续相等时间间隔内的位移之比为：x1x2x3xn135(2n1)。推导：如图238所示，设时间间隔为t，则,图238,即时应用3如图239所示，是某航空爱好者用数码相机以每隔2.5s一张的频率拍摄的关于起始加速阶段火箭的一组照片，拍摄过程中数码相机用三脚架固定在地面上，已知火箭的长度为40m，用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如图所示，则,图239,A火箭的加速度大小a8m/s2B火箭的加速度大小a4m/s2C火箭在照片中第二个像所对应时刻的瞬时速度大小为v42m/sD火箭在照片中第二个像所对应时刻的瞬时速度大小为v60m/s答案AC,题型一从vt图象上看位移例1某一做直线运动的物体的vt图象如图2310所示，根据图象求：,图2310,(1)物体距出发点的最远距离(2)前4s内物体的位移大小(3)前4s内通过的路程【思路引导】vt图象的应用技巧：(1)vt图象与t轴所围的“面积”表示物体位移大小。(2)“面积”在t轴之上表示位移是正值，在t轴之下表示位移是负值。(3)物体通过的路程为t轴上、下“面积”绝对值的和。,【答案】(1)6m(2)5m(3)7m,【规律方法】(1)在vt图象中，图线的斜率表示物体的加速度，而图象与时间轴所围的面积的数值表示这段时间内物体所发生的位移的大小。(2)利用vt图象分析直线运动问题要比利用其他方法更直观、更简便。,1.一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度图象如图2311所示，那么0t和t3t两段时间内,图2311,A加速度大小之比为31B位移大小之比为12C平均速度大小之比为21D平均速度大小之比为11,答案BD,【答案】16m,2一辆汽车原来匀速行驶，然后以2m/s2的加速度加速行驶，从加快行驶开始，经12s行驶264m。求：(1)汽车在此12s内的平均速度是多少？(2)汽车开始加速度时的初速度是多少？,答案(1)22m/s(2)10m/s,题型三用逐差法、平均速度法研究物体的运动例3从斜面上某一位置每隔0.1s释放一个小球，释放后小球做匀加速直线运动。在连续释放几个后，对在斜面上滑动的小球拍下如图2312所示的照片，测得xAB15cm，xBC20cm。求：,图2312,(1)小球的加速度的大小；(2)拍摄时小球B的速度的大小；(3)拍摄时xCD是多少？(4)小球A上面滚动的小球还有几个？【思路引导】题中所给时间间隔相等，可用逐差法求解。,【答案】(1)5m/s2(2)1.75m/s(3)0.25m(4)两个,3一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了x12m；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了x38m。由此可以求