26.2.1正比例函数.pptx

19.2.1正比例函数,情境导入：,2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km。设列车的平均速度为300km/h.思考以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？13183004.4（h）（2）京沪高铁列车的行程y(单位：km)与运行时间t(单位：h)之间有何数量关系？y=300t（0t4.4)（3）京沪高铁列车从北京站出发2.5h后，是否已经经过了距始发站1100km的南京南站？当x=2.5时，y=3002.5=750（km）这时列车未到达距始发站1100km的南京南站,写出下列问题中的函数关系式：,（1）圆的周长L随半径r变化的关系；（2）每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本叠在一起的总厚度h随练习本的本数n变化的关系；（3）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm3）大小变化而变化；(铁块的质量=铁块的密度铁块的体积)（4）冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T(单位：）随冷冻时间t变化的关系（单位：分）,m=7.8V,L=2r,h=0.5n,T=-2t,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！,函数,（4）T=2t,（3）h=0.5n,（3）m=7.8V,（1）L=2r,自变量,常数,函数解析式,归纳与总结,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,y=kx(k0的常数),比例系数,注:正比例函数y=kx（k0）的结构特征k0x和y的次数是1,小试身手,1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值,是正比例函数，正比例系数为0.1,不是正比例函数,判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！,是正比例函数，比例系数为,（4）y2=4x(5)（6）,（1）y=0.1x(2)（3）y=2x2,不是正比例函数,不是正比例函数,是正比例函数，正例系数为,（7）y=-4x+3（8）y=2(xx2)+2x2,不是正比例函数,是正比例函数，正比例系数为2,1下列函数关系中，为正比例函数的是（）A圆的面积S和它的半径rB路程为常数s时，行走的速度v与时间tC被除数是常数a时，除数b与商cD三角形的底边长是常数a时，其面积S与底边上的高h,D,随堂练习,理解概念:,1.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足_.2.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=_.3.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_.,k1,2,4,4.若y=5x3m-2是正比例函数，m=.5.若y=（3m-2）x是正比例函数，则m的取值范围是_.,1,变式练习:1、若y=(m-1)xm2是关于x的正比例函数，则m=_2、已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为：_,家庭作业：,1.若y