27.2相似三角形（通用）.pptVIP

27.2.2相似三角形的性质,全等三角形的性质：,情境引入,对应角相等，对应边相等,周长相等，面积相等,对应边上的高相等，对应边上的中线相等，对应角的平分线也相等,猜一猜：相似三角形又具有哪些性质呢？,自学检测,1两个相似三角形的相似比为1:3，则,（1）其周长之比为_,（2）对应边的高线之比为_对应角的平分线之比为_对应边的中线之比为_,（3）ABC与ABC的面积之比为_,1:3,2两个相似三角形的面积之比为4:9，则这两个三角形周长之比为_,思考,如果两个三角形相似，它们的周长的比等于？,相似三角形周长的比等于相似比。,已知：ABCABC,求:,解:,ABCABC,设,自学检测,1两个相似三角形的相似比为1:3，则,（1）其周长为比_,（2）对应边的高线之比为_对应角的平分线之比为_对应边的中线之比为_,（3）ABC与ABC的面积之比为_,1:3,1:3,1:3,1:3,思考,相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？,例如：ABCA/B/C/，ADBC于D，A/D/B/C/于D/，求证：,相似三角形的对应高线之比等于相似比。,相似三角形的对应角平分线之比，中线之比，都等于相似比。,A,B,C,A,A,B,B,C,C,C,B,A,D,D,D,D,自学检测,1两个相似三角形的相似比为1:3，则,（1）其周长为比_,（2）对应边的高线之比为_对应角的平分线之比为_对应边的中线之比为_,（3）ABC与ABC的面积之比为_,1:3,1:3,1:3,1:3,1:9,（1）如图ABCA/B/C/，相似比为k，它们的面积比是多少？,思考？,相似三角形面积的比等于相似比的平方.,自学检测,1两个相似三角形的相似比为1:3，则,（1）其周长为比_,（2）对应边的高线之比为_对应角的平分线之比为_对应边的中线之比为_,（3）ABC与ABC的面积之比为_,1:3,2两个相似三角形的面积之比为4:9，则这两个三角形周长之比为_,1:3,1:3,1:3,1:9,2:3,例题探究,例1.如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，求AEF与CDF周长的比。如果SAEF=6,求SCDF=？,探究升级,1如图所示，梯形ABCD中，AD/BC，且AD=,E为AD上一点，AC与BE交于点F，若AE:DE=2:1，则,=_,BC，,例题探究,例2.如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB/CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是_,探究升级,2如图所示，ABC是一块锐角三角形涂料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点在AB、AC上，该矩形的长QM=y(mm)，宽MN=x（mm），如何用含x的代数式表示y?,当堂检测,1如图，在ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若ABC的周长为10cm，则DFE的周长是_,2两个相似三角形的相似比为2:3，周长之差为13cm，则这两个三角形的周长分别为_3如图，在ABCD中，E为AB的延长线上一点，AB:AE=2:5，若SDFC=12cm2，则SEFB=_cm24RtABC中，ACB=90，CDAB于点D，若B