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文档简介

湘教版SHUXUE八年级下,矩形的判定,学习目标,1、掌握矩形的判定方法。2、能熟练地运用矩形的判定证明一个图形是矩形。,边,对角线,角,矩形的性质：,矩形对边平行且相等；,矩形的四个角都是直角；,矩形的对角线相等且平分；,直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？,矩形的定义：,有一个角是直角的平行四边形是矩形.,你还有其它的判定方法吗？,ABCD,A=900,四边形ABCD是矩形,矩形的四个角是直角，那么，四个角是直角的四边形是矩形吗？三个角是直角呢？两个角是直角呢？,猜想:有三个角是直角的四边形是矩形.,已知:如图，在四边形ABCD中A=B=C=90.,求证:四边形ABCD是矩形.,三个角是直角的四边形是矩形.,三个角是直角的四边形，容易知道另一个角也是直角，由此得到矩形的判定定理：,几何语言：,A=B=C=90，四边形ABCD是矩形.,猜想：对角线相等的平行四边形是矩形.,求证：四边形ABCD是矩形.,对角线相等的平行四边形是矩形.,由此得到矩形的判定定理：,几何语言：,四边形ABCD是平行四边形，又AC=BD，,（或OA=OC=OB=OD）,四边形ABCD是矩形.,（对角线相等且互相平分的四边形是矩形.）,对角线相等的四边形是矩形吗？,例1.下列各句判定矩形的说法是否正确？,（1）对角线相等的四边形是矩形；(),（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；(),（3）有一个角是直角的四边形是矩形；(),（5）四个角都相等的四边形是矩形；(),（6）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；(),（8）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；(),（7）一组对角互补的平行四边形是矩形；(),（4）有三个角都相等的四边形是矩形；(),例2.如图，在ABCD中，它的两条对角线相交于点O.（1）如果ABCD是矩形，试问：OBC是什么样的特殊三角形？（2）如果OBC是等腰三角形，其中OB=OC，那么ABCD是矩形吗？,例3.平行四边形四个内角平分线围成的四边形是矩形,已知：如图，ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H;,求证：四边形EFGH为矩形,1.如图，在四边形ABCD中，A=B=C=D，求证：四边形ABCD是矩形.,2.如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AOB=60，AB=2，AC=4，求ABCD的面积.,E,一、矩形的判定方法:,三、探索发现猜想推理归纳应用的学习方法.,二、类比的数学思想.,1.有一个角是直角的平行四边形是矩形.
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