数学人教版七年级下册二元一次方程.ppt

8.1二元一次方程组,弥勒市第三中学刘梅,问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗？,解法一：设胜x场，负(10-x)场，则,考考你：,相等关系1：相等关系2：,2x+(10-x)=16,胜场数+负场数=总场数,胜场积分+负场积分=总积分,解法二：设胜x场，负y场，则,x+y=10,2x+y=16,以上的问题，设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？,结论：1、含有两个未知数；2、并且含未知数的项的次数都是1。,观察：x+y=102x+y=16上面两个方程有什么特点？其中未知数的个数和次数与方程x+(10-x)=16有什么不一样？,一、二元一次方程的概念,我们把含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.（注意：分母中不能含有未知数）,1、判断一个方程是否为二元一次方程的方法：,（1）含有两个未知数，且含未知数的项次数都是1（2）分母不能含有字母（3）二元一次方程的各式：ax+by=c（4）未知数的系数0,新知应用,练习1：判断下列式子哪些是二元一次方程？哪些不是？如果不是，请说明理由。,(1)3x+5y=z,(5)x+y=12y,(3)x=+1,2,y,(6),(2)x2+y=0,(4)y+x,2,1,y+x=7,2,1,(7)xy+y=12,例1：（1）方程（a2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.（2）方程xa1+(a-2)y=2是二元一次方程，试求a的值.例2：若方程x2m1+5y3n2=7是二元一次方程.求m、n的值,综合运用，拓展提高,练习2若mx+y=1是关于x,y的二元一次方程，那么m的取值范围是什么？练习3若是关于x,y的二元一次方程，求m，n的值.,把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.注意：（）方程组中只有两个未知数（）未知数的次数都是一次,开头的问题中包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16把两个二元一次方程合在一起，写成,就组成了一个方程组这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？,考考你的应变能力：,（）（）,下列方程组中，是二元一次方程组的有（）（1）（2）（3）（4）（5）（6）,（2）、（5）,试一试,你懂了吗,我们再来看例题中的方程，符合问题实际意义的x、y的值有哪些？,一般地，一个二元一次方程有无数个解。,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解,通常记作：,1、满足方程且符合问题的实际意义的x、y的值如下表：,2、满足方程且符合问题的实际意义的x、y的值如下表：,不难发现x=6,y=4既是x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组的解。,记作：,1、二元一次方程的解：,2、二元一次方程组：,3、二元一次方程组的解：,一般地，使二元一次方程左右两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。,我们把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就称为二元一次方程组.,一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.,1、下列各组数中,不是方程x+y=7的解的()A.B.C.D.,B,例题：,2、下列各组数中，哪几组是方程x-3y=2解，哪几组是方程2x-y=9的解;,B,A,D,B,B,注意：判断一对数是不是方程组的解,应把这对数值代入方程组里的每个方程，同时满足两个方程的一对未知数的值才是方程组的解.,3、判断下列各组未知数的值是不是以下二元一次方程组的解：,x=9，y=-1.,4.方程ax-y=3的解是则a的值是()A.5B.-5C.2D.1,A,1、方程2x+y=8的解（）A、只有一个B、只有两个C、只有三个D、有无数个,练一练,2、下列4组数值中,哪些是二元一次方程的解?（）,3、方程组的解是（）,课堂小结：,1、什么是二元一次方程、二元一次方程的解？2、什么是二元一次方程组、二元一次方程组的解？3、会检验一对数是不是方程（组）的解。,2、下列各组数中，是方程x-3y=2的解.,A,B,拓展训练,1、若3xm+1+5y2-n=3是一个二元一次方程，则m=_，n=_,以上两个代数式是同类项,解得：,A,解：,即,解得：,归纳：若几个非负数的和为0，则这几个非负数都为0.,5、已知式子y=kx+b，当x3时，y6；当x1时，y2，求k,b的值。,解：由题意得：,解得：,k的值为1，b的值为3。,作业布置：习题8.1P90第1