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文档简介

9.2一元一次不等式,大理市海东中学杨亚梅,一、创设情境,导入新课,什么叫不等式?不等式的解及解集?不等式的性质是什么?,探究1:观察下面的不等式,它们有哪些共同特征?,共同特征:,1.只含有1个未知数;,x-726,3x3,2.未知数的次数是1;,3.不等号两边都是整式.,二、类比探究,引出新知,注意:(1)只含有一个未知数;(2)未知数的次数是1;(3)不等号两边都是整式.,含有一个未知数,未知数的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式,一元一次不等式定义:,探究2:利用不等式的性质解不等式:x-726,即x26+7x33,(移项),x-7+726+7,(不等式性质1),(合并同类项),利用不等式的性质,采取与解一元一次方程相类似的步骤,就可以求出一元一次不等式的解集。,问题:我们能不能像解方程一样进行移项来解呢?,由x-726,可得到x26+7,解一元一次方程的依据是等式的性质,解一元一次方程的一般步骤是:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,回顾解一元一次方程的依据和一般步骤?,交流学习,例1解下列不等式,并在数轴上表示解集:,解:(1)去括号,得,移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得,这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示.,三、讲解例题,巩固提升,解:去分母,得,去括号,得,移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.,特别注意,当不等式的两边都乘(或除以)同一个负数时,不等号的方向改变.,(不等式性质3),去分母去括号移项合并同类项系数化为1,不等式的性质2,去括号法则,不等式的性质1,合并同类项法则,不等式的性质2或3,归纳:解一元一次不等式的步骤,及每一步变形的依据是什么?,四、巩固练习,1.下列不等式,是一元一次不等式的是(),D,解析:A含有两个未知数,;B不是不等式,;C没有含有未知数,.,2.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.(1)2x1,(3),(4),(2)2x1,通过本课时的学习,需要我们掌握:1.一元一次不等式的定义:含有一个未知数,未知数的次数都是1的不等式,五、课堂小结,2.解一元一次不等式的一般步骤:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(

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