第三章第一节万有引力定律.ppt

第三章万有引力定律及其应用第一节万有引力定律,一天体究竟怎样运动?,人类对天体的认识经历了漫长的时间。,火星车,飞向太空,地心说：地球是静止的，是宇宙的中心，一切天体围绕地球做匀速圆周运动。它遵循的运动规律与地面上物体的运动规律不同。代表人物:托勒密、亚里士多德（古希腊）,日心说：太阳是宇宙的中心，是静止的，地球和其他行星都绕太阳做匀速圆周运动。代表人物：哥白尼、开普勒、伽利略、布鲁诺。,哥白尼,伽利略,布鲁诺,第谷:丹麦天文学家，二十年如一日地对行星的运动进行观察，积累了大量的、精确程度令人吃惊的第一手观察资料，为开普勒三定律的发现奠定了基础。,开普勒:德国天文学家，在第谷观测的基础上，经过17年的探索，提出了天体运动的规律（开普勒三定律），使日心说有了完善的理论体系。被誉为“天空立法者”。,第一定律：（椭圆轨道定律）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。,开普勒三定律,第二定律：（面积定律）对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。,太阳,行星,2R,T,=k,第三定律：（周期定律）所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。,例1.关于开普勒行星运动的公式，以下理解正确的是（）A.k是一个与行星无关的常量B.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R月，周期为T月，则C.T表示行星运动的自转周期D.T表示行星运动的公转周期,AD,古代的两种学说都不完善，太阳、地球、等天体都是运动的，鉴于当时对自然科学的认识能力，日心说比地心说更先进。,二万有引力定律的发现,牛顿发现万有引力定律的过程,1、由于太阳和行星间的距离远大于太阳和行星的直径，因此可将太阳和行星看成两质点。2、行星环绕太阳运动的轨道是椭圆，但椭圆轨道的离心率很接近于1，因此可将它理想化成一个圆轨道。3、太阳处于圆心上，而行星围绕太阳做匀速圆周运动，其向心力由太阳对行星的引力提供。,4、求行星绕太阳做圆周运动的向心力,5、求行星对太阳的引力,6、结论,苹果落地、高处物体落地、月亮绕地球旋转这些现象引起了牛顿的沉思。,1.苹果下落和月球围绕地球旋转都来自于同一种力，那就是地球的引力。,2.这种引力不只存在于地球和月球之间，还存在于太阳系中，太阳与各行星之间以及行星与卫星之间；,3.这种引力不只限于天体，还存在于地球上的一切物体之间；推而广之，宇宙间的每一对物体之间都存在这种引力的作用。,万有引力定律：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟它们的质量的乘积成正比，跟它们之间的距离的二次方成反比。,数学表达式：,适用条件：可以看成质点的物体或质量分布均匀的球体（此时r为球心距）,G的物理意义：两质量各为1kg的物体相距1m时万有引力的大小。,理解：m1和m2表示两个物体的质量，r表示它们的距离，G为引力常数,由英国科学家卡文迪许用扭秤实验测出,例2.同桌的两位同学,质量都是50Kg，间距为0.5m，求他们之间的作用力多大？,练习1关于公式R3T2=k,下列说法中正确的是（）A.公式只适用于围绕太阳运行的行星B.不同星球的行星或卫星，k值均相等C.围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等D.以上说法均错,D,练习2.已知地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍，同步卫星的周期与地球的自转周期相同，根据你知道的常识，可以估算出地球到月球的距离，这个距离最接近（)A.地球半径的40倍B.地球半径的60倍C.地球半径的80倍D.地球半径的100倍,B,1.万有引力的“四性”,三、万有引力定律的理解,2.万有引力定律公式的适用条件适用于计算两个质点间的相互作用，但对于下述几类情况，也可用该公式计算：(1)两个质量分布均匀的球体间的相互作用，可用公式计算，其中r是两个球体球心间的距离.(2)一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力，可用公式计算，其中r为球心到质点间的距离.(3)两个物体间的距离远大于物体本身的大小时物体的大小可以忽略，公式也近似适用.,(1)任何物体间的万有引力都是同种性质的力.(2)任何物体间都存在万有引力，但在用万有引力定律公式计算时，要注意是否满足条件，不能机械套用.,典例1.如图所示，两球的半径分别是r1和r2，均小于r，而球的质量分布均匀，大小分别为m1、m2，则两球间的万有引力大小为多大？,答案：,【典例2】两个质量大小相等的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为()A.B.4FC.8FD.16F【解题指导】准确判定小铁球与大铁球的质量、球心距离关系是解决本题的关键.,【标准解答】选D.由万有引力定律可求小铁球之间的万有引力小铁球质量大铁球质量M=(2r)3，即M=8m，故两大铁球间的万有引力故D正确.,【规律方法】万有引力的计算技巧在计算两个物体间的万有引力时，首先分析条件，物体能否被看成质点，或所求的是不是质量分布均匀的两球体间的万有引力，然后再将数据代入表达式进行计算；另外特别注意的是，在求质量分布均匀的两球体(如两个天体)间的万有引力时，公式中的r为两球心间的距离.,【变式训练】(2011合肥高一检测)(双选)对于质量分别为m1和m2的两个物体间万有引力的表达式下列说法正确的是()A.公式中的G是引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B.当两个物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大C.m1与m2受到的万有引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关D.m1与m2受到的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力,【解析】选A、C.引力常量G是由英国物理学家卡文迪许运用扭秤实验测定出来的，所以A正确；当两物体间的距离r趋于零时，已不再满足万有引力定律，不能通过公式分析，其间的万有引力为有限值，B错误；两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上，不是平衡力，故C正确、D错误.,1.重力为地球引力的分力如图所示，设地球的质量为M，半径为R，A处物体的质量为m，则物体受到地球的吸引力为F，方向指向地心O，由万有引力公式得图中F1为物体随地球自转做圆周运动的向心力,F2就是物体的重力mg,故一般情况下,四、万有引力与重力的关系,2.重力和万有引力间的大小关系(1)重力与纬度的关系在赤道上的物体：mg=-mR2(物体受万有引力和地面对物体的支持力FN的作用，其合力充当向心力，FN的大小等于物体的重力的大小，为地球自转的角速度).在地球两极处：由于F向=0，故mg=.地面上其他位置：重力mgg，C错，D对.,练习3.关于万有引力，下列说法正确的是()A.万有引力只有在天体与天体之间才能明显表现出来B.一个苹果由于其质量很小，所以它受的万有引力几乎可以忽略C.地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有引力D.地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近的,【解析】选D.由月地检验可知：自然界中任何两个物体间都有相同的引力作用，故A错；苹果质量虽小，但由于地球质量很大，故引力不可忽略，B错；物体间的引力是相互的，由牛顿第三定律知此两力应等大，故C错，D选项正确.,练习4.某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在此行星表面上的重力是地球表面上重力的()A.1/4倍