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多边形的内角和,邴集中心学校董亮,19.2平行四边行的判定(第二课时),枣巷中学张义老师,我们学过哪些平行四边形的判定定理？,1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形,3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形,1.两组对角分别相等的四边形是平行四边形,说一说,一、从边的判定：,二、从角的判定：,三、从对角线的判定：,1.对角线互相平分的四边形是平行四边形,题目统计,例1.已知：平行四边形ABCD中，E.F分别是边ADBC的中点，求证：EB=DF,证明：四边形ABCD是平行四边形ADBCAD=BCDE=1/2ADBF=1/2BCDEBFDE=BF四边形EBFD是平行四边形EB=DF,大显身手,例2:已知,如图6-13(1),在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，并且AE=CF四边形BFDE是平行四边形吗？,解：四边形BFDE是平行四边形证明:如图,连接BD，交于点O四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD又AE=CFOA-AE=OC-CFOE=OF四边形BFDE是平行四边形,O,例3如图6-16,在平行四边形ABCD中,点M、N分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF.求证：四边形MENF是平行四边形.,证明:四边形ABCD是平行四边形ADCBMDF=NBEDM=BNDF=BEMDFNBEMF=ENMFD=NEBMFE=NEFMFEN四边形MENF是平行四边形,例4.如图;在ABCD中,以AD、BC为边作正三角形ADE,正三角形BCF,连结BE,DF,求证:四边形EBFD是平行四边形.,A,B,C,D,E,1,2,3,4,证明:在ABCD中,AD=BC,AB=CD,1=2,ADE与BCF都是正三角形,AE=DE=AD,BE=CF=BC,3=4=60.,DE=BF,AE=CF,13=24,即EAB=DCF,ABEDCF,BE=DF,四边形EBFD是平行四边形.,F,一组对边相等,“两组对边分别相等”或“一组对边平行且相等”,一组对边平行,“两组对边分别平行”或“一组对边平行且相等”,一组对角相等,“两组对角分别相等”,对角线互相平分,经验小结,作业,二、思考题：如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边：ACD、等边ABE且BAC=30，EFAB，垂足为F，连接
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