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6.1平方根,第六章实数,如果一个数的平方等于9，这个数是多少？,3是前面学习过的9的算术平方根，-3与9的算术平方根有什么关系？,思考,由于，所以这个数是3或-3.,与算术平方根互为相反数,根据上面的研究过程填表：,试一试,如果我们把分别叫做的平方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，如果，那么x叫做a的平方根,1归纳平方根的概念,例如：3和-3是9的平方根，简记是9的平方根,填空：,求平方,求平方根,2认识开平方运算,求一个数a的平方根的运算叫做开平方,例1求下列各数的平方根：,3例题解析,解:,（1）,100的平方根是,即,例1求下列各数的平方根：,3例题解析,解：（2）因为，所以的平方根是即,例1求下列各数的平方根：,3例题解析,解：（3）因为，所以0.25的平方根是即,例1求下列各数的平方根：,3例题解析,解：（4）因为，所以的平方根是即,例1求下列各数的平方根：,3例题解析,解：（5）因为，所以0的平方根是0即,正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？,4归纳数的平方根的特征,我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？,5平方根的表示,正数a的算术平方根可以表示为；,正数a的平方根可以用表示;,正数a的负的平方根，可以表示为.,例3判断下列各式计算是否正确，并说明理由,6例题解析,例4说出下列各式的意义，并求它们的值：,6例题解析,解：（1）；,（2）；,（3）.,6思考,如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？,7归纳小结,亲爱的同学们，这节课你学到了什么？你能总结一下平方根与算术
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