直角三角形全等的判定定理(HL).ppt_第1页
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文档简介

直角三角形全等的判定,问题1:如图,ABBE于B,DEBE于E若A=D,AB=DE,则ABC与DEF全等,根据_若A=D,BC=EF,则ABC与DEF全等,根据_若AB=DE,BC=EF,则ABC与DEF全等,根据_若AB=DE,BC=EF,AC=DF.则ABC与DEF全等,根据_,SAS,ASA,AAS,SSS,猜想,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,作图,A,C,B,简写:“斜边、直角边定理”或“HL”,AC=AC(或BC=BC)AB=AB,RtACBRtACB(HL),直角三角形全等的判定方法,几何语言:,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,在RtACB和RtACB中,1、如图:已知BAC=CDB=90,AC=DB.求证:AB=DC,证明:BAC=CDB=90,BAC与CDB都是直角三角形。,在tBAC与tCDB中ACDB,BCCB,,tBACtCDB(),AB=DC(全等三角形的对应边相等),练一练,2、已知:如图,ACBD于点O,且OA=OC,AB=CD。求证:ABDC,证明:ACBD(已知)AOB与COD都是直角三角形在tBAC与tCDB中OAOC(已知)ABCD(已知)tBACtCDB()B=D(全等三角形的对应角相等)ABDC(内错角相等,两直线平行),3.如图,已知CEAB,DFAB,AC=BD,AF=BE,请问:线段CE与DF的关系,并给予证明,(1)_,A=D(ASA)(2)AC=DF,_(SAS)(3)AB=DE,BC=EF()(4)AC=DF,_(HL)(5)A=D,BC=EF()(6)_,AC=DF(AAS),B,C,A,E,F,D,4、把下列说明RtABCRtDEF的条件或根据补充完整.,AC=DF,BC=EF,HL,AB=DE,AAS,B=E,看谁快!,5、已知:如图1在ABC中,AC=BC,直线MN经过点C,且ADMN于D,BEMN于E,请你添加一个条件使DE=AD+BE成立。如图2,若直线MN绕点C旋转到此位置时,你添加的条件能说明DE=BE-AD成立吗?,拓展提升,图1,图2,谈谈你本节课的收获,1、斜边、直角边(HL)定理:斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等,2、证明两个直角三角形全等,不仅可以用HL定理,还可以用SAS、ASA、SSS、AAS定理来证明两个三角形全等,作业:,书本P10423完

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