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文档简介

,2.2用配方法求解一元二次方程,第二章一元二次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时配方法(2),九年级数学上（BS）教学课件,1.会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程;.（重点）2.能够熟练地、灵活地应用配方法解一元二次方程.（难点）,学习目标,导入新课,复习引入,(1)9x2=1；,(2)(x-2)2=2.,2.下列方程能用直接开平方法来解吗?,1.用直接开平方法解下列方程:,(1)x2+6x+9=5；,(2)x2+6x+4=0.,把两题转化成(x+n)2=p(p0)的形式，再利用开平方,问题1：观察下面两个一元二次方程的联系和区别：x2+6x+8=0;3x2+8x3=0.,问题2：用配方法来解x2+6x+8=0.,解：移项，得x2+6x=-8,配方，得（x+3）2=1.开平方,得x+3=1.解得x1=-2,x2=-4.,想一想怎么来解3x2+8x3=0.,讲授新课,试一试：解方程：3x2+8x-3=0.解：两边同除以3,得x2+x-1=0.配方,得x2+x+()2-()2-1=0,（x+）2-=0.移项,得x+=,即x+=或x+=.所以x1=,x2=-3.,配方，得,由此可得,二次项系数化为1，得,解：移项，得,2x23x=1,即,移项和二次项系数化为1这两个步骤能不能交换一下呢?,例1解下列方程：,配方，得,因为实数的平方不会是负数，所以x取任何实数时，上式都不成立，所以原方程无实数根,解：移项，得,二次项系数化为1，得,即,思考1：用配方法解一元二次方程时，移项时要注意些什么？,思考2：用配方法解一元二次方程的一般步骤.,移项时需注意改变符号.,移项，二次项系数化为1；左边配成完全平方式；左边写成完全平方形式；降次；解一次方程.,一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成(x+n)2=p.,当p0时,则,方程的两个根为当p=0时,则(x+n)2=0,x+n=0,开平方得方程的两个根为x1=x2=-n.当p0时,则方程(x+n)2=p无实数根.,规律总结,1.解下列方程：,（1）x2+4x-9=2x-11；（2）x(x+4)=8x+12；（3）4x2-6x-3=0；（4）3x2+6x-9=0.,解：x2+2x+2=0，,(x+1)2=-1.,此方程无解；,解：x2-4x-12=0，,(x-2)2=16.,x1=6,x2=-2；,解：x2+2x-3=0，,(x+1)2=4.,x1=-3,x2=1.,当堂练习,课堂小结,配方法,方法,步骤,一移常数项；二配方配上；三写成（x+n)2=p(p0);四
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