质数、合数,公倍数、公因数

专题 数（一）奇数，偶数 整数可以分成奇数和偶数两大类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 用字母表示：偶数2K（K为整数）表示，奇数2K+1（K为整数）性质：偶数+/-偶数=偶数 奇数+/-奇数=偶数 偶数+/-奇数=奇数 偶数个偶数相加得偶数 奇数个奇数相加得奇数 奇数X奇数=奇数 偶数X奇数=偶数例1、如果用n表示自然数，那么2n一定是（ ）数，2n+1一定是（ ）数。 任意两个奇数的和是（ ）数，差是（ ）数，积是（ ）数例2、已知a,b,c中，有一个数是5，一个是6，一个是7，问a-1,b-2,c-3的积一定是偶数？例3晚上要开电灯，淘气一连按了7下开关，请你说说这时灯是开的吗？16次呢？51次呢？100次呢？练习一、快速写出下面几道题的结果是奇数还是偶数？（不要计算结果）2567+345（ ）8758-999（ ）2+4+6+8+10+.+98+100 （ ）1+2+3+4+5+.+99+100 （ ）二、根据奇偶数的性质按要求填空和为奇数265+37（ ），（ ）里可以填哪些数字？28（ ）+268，（ ）里可以填哪些数字？和为偶数265+37（ ），（ ）里可以填哪些数字？28（ ）+268，（ ）里可以填哪些数字？小拓展：1、30个连续自然数的乘积是奇数还是偶数？（二）质数与合数质数是除了1和它本身之外，不能被其他数整除的正整数，又称素数。质数和合数的区别在于因数的个数，质数只有2个因数，合数有多于2个因数。除1,0以外不是质数的正整数就是合数。0“1”既不是质数也不是合数。注意：1）最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2，3. 2）合数除了1和他本身还有别的因数（至少有3个因数）例1两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？例2用10以内的质数组成一个3位数，使他能同时被3，5整除，这个数最小是（ ），最大是（ )?例3写出两个既是奇数又是合数的数字_练习1，28的约数有（ ），这些数中，质数有（ ），合数有（ ），奇数有（ ），偶数有（ ）。2，一个自然数，比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是？拔高题1，三个自然数的乘积等于84，其中两个数的和正好等于另一个数。求这3个数2，下面四张小纸片各盖住一个数字，如果这四个数是连续的偶数，请写出完整的等式X =12883，1X2X3X4.X99X100末尾有多少个连续的0？（三）公因数公倍数因数：一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数,如1,2,4都为8的因数倍数：一个数能够被另一数整除，这个数就是另一数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。公因数：若干个数它们公共的因数，就叫公因数.如，12和6的公因数有：1，2，3，6公倍数：若干个数它们公共的因数，就叫公倍数。如，3和6的公倍数有：3，6，12，18，24一个数的因数是有限的，而倍数是无限的。最大公因数：若干个数它们公共的因数中最大的一个。如6和12的最大公因数是6.最大公倍数：若干个数它们公共的因数中最小的一个。例1.求20、30和36的最大公因数和最小公倍数（掌握列举法和分解质因数法）（1）我们先来计算这三个数的最大公因数 1、列举法20的因数有：1、2、4、5、10、2030的因数有：1、2、3、5、6、10、15、3036的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36三个数的最大公因数是2 2、分解质因数的方法20=22530=25336=2233（20，30，36）=2（2）我们再来计算它们的最小公倍数 1、列举法20的倍数有：20、40、60、8030的倍数有：30、60、90、36的倍数有：36、72、 2、分解质因数的方法20=22530=25336=223320，30，36=22353=180小结：在计算三个数的最大公因数和最小公倍数的时候，最大公因数要找三个数的公有的质因数，如果其中的两个商还有质因数的话，也不要往下除。最小公倍数的计算