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文档简介

二次函数专题线段最值问题,学习目标,1、能熟练利用设出的含有未知数的点的坐标表示出二次函数中竖直线段的长度，并求出它的最值。2、能将任意位置线段转化为竖直线段长度问题来求解，体会转化的数学思想,自学指导,1、如图，线段AB=线段BC=线段DE=.,2、如图，M（2,4）N（2,-3）P（-3,2）Q（-7,2）线段MN=，线段PQ=.,5,3,b-a,7,4,自学指导,3、AB=CD=.,4、求水平线段和竖直线段有什么规律？任意两点之间的距离公式是什么？,y1-y2,x2-x1,竖直线段,水平线段,x1-x2,AB=,AB=,y1-y2,(纵坐标相减）,(横坐标相减）,上减下,右减左,=y1-y2,=x2-x1,课堂测评,1、如图，已知二次函数y=-x2-2x+3的图像交X轴于A、B两点（A在B左边），交y轴于C点（1）求A、B、C三点的坐标和直线AC的解析式；（2）点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A，C重合）过点P作y轴平行线交直线AC于Q点，求线段PQ的最大值；,课堂测评,如图，已知二次函数y=-x2-2x+3的图象交x轴于A、B两点（A在B左边），交y轴于C点。（1）求A、B、C三点的坐标和直线AC的解析式；,解：A,BC,(-3,0),(1,0),y=x+3,(0,3),y=x+3,直线AC:,（2）点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），过点P作y轴平行线交直线AC于Q点，求线段PQ的最大值；,y=x+3,变式1：,点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），过点P作x轴平行线交直线AC于M点，求线段PM的最大值；,PM=PQ,水平线段竖直线段,点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），求P点到直线AC距离的最大值：,1,2,PH=PQPQmax=,PHmax=,斜线段竖直线段,E,变式2：,变式2：,点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），求P点到直线AC距离的最大值：,问题1：如果没有特殊角，如A（-4,0），你还能求吗？,(-4，0),1,2,变式2：（方法2),点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），求P点到直线AC距离的最大值；,解：作直线AC的平行线与抛物线相切于点P.,=0,设直线解析式为：,y=x+b.,b=,若把抛物线变为其他条件不变，点P是直线BC上方抛物线上一动点（不与B，C重合）还能求出P点到直线BC距离的的最大值吗？,当堂训练,小结：1,2,2,一个数学思想：,两个基本线段：,两个转化：水平线段竖直线段斜线段竖直线段,转化思想,竖直线段和水平线段,变式2：,点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），
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