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文档简介

,18.2第二型曲面积分,一、曲面的侧,曲面法向量的指向决定曲面的侧.,莫比乌斯带,二、第二型曲面积分的概念与计算,1.分割,2.求和,3.取极限,定理1,注意:必须注意曲面所取的侧.,解,例2,，,外侧,解：,，,：,，,在,平面投影为,：,为光滑曲面,注意定理2正负号选区：法线的方向余弦与曲面的侧一致为正,三、两类曲面积分之间的联系,注意符号变化的规律！,两类曲面积分之间的联系,不同坐标平面第二型曲面积分之间的换算关系,不同坐标平面第二型曲面积分之间的换算关系,不同坐标平面第二型曲面积分之间的换算关系,：,证明：,使用第一型曲面和第二型曲面积分互换公式,两次使用第一型曲面和第二型曲面积分互换公式,解,四、小结,1、物理意义,2、曲面积分计算,
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