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文档简介
数学的魅力在于思考,成功属于有准备的人,永州市近四年抛物线的综合运用考查情况,祁阳县哈弗中学祁阳县初中数学名师工作室,第二轮专题复习二次函数的综合运用用待定系数法求抛物线解析式,唐和平,知识整理,二次函数表达式的三种基本形式:,(h,k),一般式,顶点式,交点式,y=ax2+bx+c(a0),y=a(x-x1)(x-x2)(a0),其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的_.,y=a(x-h)2+k(a0),其中顶点坐标为_,对称轴为_.,每一种表达式中有几个待定系数?,已知h、k或h时,用顶点式,已知x1、x2,时用顶点式,感悟:在选择二次函数表达式时,尽可能减少待定系数的个数,直线x=h,横坐标,已知三点时,用一般式,中考真题,例1(2016常德)如图,已知抛物线与x轴交于A(1,0),B(4,0),与y轴交于C(0,2)(1)求抛物线的解析式;,解:(1)抛物线与x轴交于A(1,0),B(4,0),设抛物线的解析式为:y=a(x+1)(x4),把(0,2)代入y=a(x+1)(x4),a=,抛物线的解析式为:y=(x+1)(x4)=x2x2;,中考真题,练1(2016怀化)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过A(3,0)、B(5,0)、C(0,5)三点,O为坐标原点(1)求此抛物线的解析式;,中考真题,例2(2015永州)已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(1,0),与y轴的交点坐标为(0,),R(1,1)是抛物线对称轴l上的一点(1)求此抛物线的解析式;,中考真题,练2(2016衡阳)如图,抛物线y=ax2+bx+c经过ABC的三个顶点,与y轴相交于(0,),点A坐标为(1,2),点B是点A关于y轴的对称点,点C在x轴的正半轴上(1)求该抛物线的函数关系表达式,归纳总结,用待定系数法求抛物线的解析式的一般步骤:,1.设:已知条件,2.代:图象上的点代入解析式列出方程(组)3.解:解出所列的方程(组)的解。,知交点,知顶点(对称轴),交点式,顶点式,知三点,一般式,设解析式,尽可能减少待定系数的个数,祝各位同学中考大捷!心想事成!,祝领导老师身体健康!工作顺利!,中考真题,练2(2016永州)已知抛物线y=ax2+bx3经过(1,0),(3,0)两点,与y轴交于点C,直线y=kx与抛物线交于A,B两点(1)写出点C的坐标并求出此抛物线的解析式;,作业:,(2016岳阳)如图,直线y=x+4交于x轴于点A,交y轴于点C,过A、C两点的抛物线F1交x轴于另一点B(1,0)(1)求抛物线F1所表示的二次函数的表达式;,归纳总结,用待定系数法求抛物线的解析式的一般步骤:,1.设:已知条件,2.代:图象上的点代入解析式
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