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文档简介

-,1,平面向量的数量积,人教A版,临晋中学西校武丽娜,-,2,复习,-,3,引入,我们学过功的概念，即一个物体在力F的作用下产生位移s（如图）,S,力F所做的功W可用下式计算W=|F|S|cos其中是F与S的夹角,从力所做的功出发，我们引入向量数量积的概念。,-,4,新课讲解,已知两个非零向量a与b，它们的夹角为，我们把数量|a|b|cos叫做a与b的数量积（或内积），记作abab=|a|b|cos,规定:零向量与任一向量的数量积为0。,-,5,例题讲解,解：ab=|a|b|cos=54cos120=54（-1/2）=10.,例1.已知|a|=5，|b|=4，a与b的夹角=120，求ab.,-,6,性质讲解,我们得到ab的几何意义：数量积ab等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos的乘积.,-,7,性质讲解,-,8,性质讲解,-,9,课堂练习,判断下列各题是否正确,(1)若a=0,则对任意向量b,有ab=0-(2)若a0,则对任意非零向量b,有ab0-(3)若a0,且ab=0,则b=0-(4)若ab=0,则a=0或b=0-(5)对任意向量a有a2=a2-(6)若a0且ab=ac,则b=c-,(),(),(),(),(),(),-,10,-,11,基础练习1、判断下列命题的真假:,2、已知ABC中，a=5，b=8，C=600，求,3、已知|a|=8，e是单位向量，当它们之间的夹角为则a在e方向上的投影为,（1）平面向量的数量积可以比较大小（2）（3）已知b为非零向量因为0a=0，ab=0,所以a=0(4)对于任意向量a、b、c，都有abc=a（bc）,-,12,进行向量数量积计算时,既要考虑向量的模,又要根据两个向量方向确定其夹角。,-,13,例1、已知（ab）（a+3b），求证：|a+b|=2|b|.,例2、已知a、b都是非零向量，且a+3b与7
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