系统预测PPT演示课件

第六章系统预测,主要内容：德尔菲定性预测方法一元线性回归分析预测一元非线性回归分析预测多元线性回归分析预测多元线性偏回归分析预测时间序列分析模型时间序列分析预测,1,第1节引言,系统预测是系统工程理论的重要组成部分，它把系统作为预测对象：分析系统发展变化的规律性；预测系统未来发展变化趋势；为系统规划设计、经营管理和决测提供科学依据。所谓系统预测，就是：根据系统发展变化的实际情况和历史数据、资料，运用现代的科学理论方法，以及对系统的各种经验、判断和知识，对系统在未来一段时期内的可能变化情况，进行推测、统计和分析，并得到有价值的系统预测结论。,2,系统预测方法分为三类：1.定性预测方法定性预测方法依据人们对系统发展变化规律的把握、判断，用经验和直觉作出预测，如专家打分、主观评价、市场调查。常见的定性预测方法是特尔斐（Delphi）法。2.因果关系预测方法因果关系预测方法以若干系统变量为分析对象，以样本数据为分析基础，建立系统变量之间因果数学模型。根据因果数学模型，预测某些系统变量的变化对其它系统变量的定量影响。因果关系预测方法主要有回归分析预测、状态空间预测等。3.时间序列分析预测方法时间序列分析预测主要考察系统变量随时间变化的定量关系，给出系统的演变发展规律，并对未来作出预测。第一类为定性方法，第二、三类为定量方法。,3,预测方法的分类,4,系统预测的步骤：（1）确定预测目的（预测指标、预测期限、可选用的预测方法，所要求的数据、资料等）（3）收集、整理资料和数据（收集已有资料、取得新的资料）（3）建立预测模型（确定变量，建立关系）（4）模型参数估计（5）模型检验（模型结构检验，参数检验）（6）预测实施及结果分析,5,1德尔菲法及其特点：德尔菲法是专家会议调查法的一种发展，但其效果往往比专家会议法要好，其原因在于:1）克服了专家会议中常见的随大流或由某些权威一言定调的缺点，专家与专家之间互不见面，各专家的意见完全独立作出，消除了心理影响；2）为保证预测结果的可靠性，德尔菲法一般要经过多轮，并且在下一轮开始时让专家充分参考本轮甚至以前各轮的预测分析结果，不仅能保证过程和结果的客观性和公正性，而且能逐渐消弥个别固持已见的结论；3）尽管德尔菲法本质上是一类定性预测的方法，但其非常注重定性向定量的转化工作，使方法不仅具有定性的优点，同时也具有部分的定量优点。,第2节德尔菲定性预测方法,6,2专家的选择选择熟悉与所预测问题相关的领域的专家10到50人（对于重大预测问题，可适当增加人数），采用通信往来的方式与专家们建立联系，将预测问题的目标和任务告诉专家并提供所掌握的初步资料和数据，然后将专家关于预测分析的意见进行整理、综合、归纳，再以第一轮预测结果的形式匿名反映至各位专家进行第二轮征求意见，供他们分析判断，提出新的论证结果。如此经过多轮反复论证调查，各专家的意见逐轮趋向一致，结论的可信性也大大增加。,7,3.设计预测问题,根据预测任务，拟定调查表。（1）目标手段调查表例：计算机未来发展趋势预测。总目标：当人类在所有领域内都采用计算机有效地解决问题时，计算机的技术发展趋势是什么？子目标：A.人机联系问题，B.计算机智能的提高，C.计算机的效率，D.提高总装机容量,8,实现目标的手段：a.改善单元技术，b.改善外设和通信技术，c.发展信息处理方法（数学模型），d.改善编程技术，e.改善计算机结构，g.改善计算机的设计方法,9,(2)事件完成时间调查表,10,德尔菲法的预测过程,传统的德尔菲法要经过4轮。1.提出开放性问题，由专家提出预测事件；2.专家对预测事件评价：时间及理由等；3.专家重审争论，修改观点；4.专家对第4张调查表评价。,11,4德菲尔法的几个原则,1）应向专家说明该方法的原理、调查的目的及任务2）问题应有针对性3）应避免组合事件4）用词要确切5）不应强加组织者的意见6）调查表应简化，问题数量要适度,12,结果的处理与表示,结果处理的方法：中位数和上下四分位数法；算术平均法；主观概率法；比重法；评分法。例：新书P9596,13,第3节时间序列分析（1）,3.1时间序列的概念1.什么是时间序列在现实生活中，经常会遇到一组组按时间顺序排列的数据，如按年度（季度、月或日）排列的矿井煤炭产量、材料消耗量等等。这些按时间顺序排列的数据序列，称为时间序列，可用x1，x2，xn表示。,14,从系统的角度来看，某一时间序列代表着客观世界的某一动态过程，是系统中某一变量受其他各种因素影响的总结果,且以动态变化表现出来。时间序列也常称为“动态数据”。时间序列分析，就是根据历史数据的发展趋势对未来进行预测。系统变量随时间动态变化的过程分为两类：确定性过程和随机过程。随机过程的一个本质特征是相邻观测值间的依赖性，这也是时间序列分析的理论依据。,15,2.时间序列的特征趋势变动T季节变动S循环变动（周期变动）C不规则变动I一般的时间序列多为几种特征的组合，可用下列模型表示：YT.S.C.I或YTSCI,16,（1）趋势性某个变量由于受到某些因素持续同向的影响，其时间序列表现为持续的上升或下降的总变化趋势。其间的变动幅度有可能不等。（2）季节性。以一年为周期，受季节影响，呈现出一种周期变化的特征。注意，每年的各季节的变化幅度可能不同，但随季节变化的规律是相同的。,17,（3）周期性季节性是一种特殊的周期性，它是时间序列受外部因素的影响而形成的。有些时间序列由于受到内部因素影响，形成变化周期较长的周期性特征。如经济危机。（4）不规则性。时间序列变化没有规律。分为突然性和随机性两种。,18,3.时间序列特征的识别,自相关系数设时间序列共有n个数据，定义k个自相关系数为：其中：,19,(1)时间序列的随机性识别在N较大时，若所有的自相关系数都接近为0，则表明此时间序列，各数据之间无相关性，具有随机性的特征。若：则可认为自相关系数与0无显著差异，置信度为95%。,20,有些情况下，由于偶然原因，个别相关系数可能超过上述范围。此时可构造统计量Q，用2检验来判别rk是否与0有无显著性差异。,如,则可认为这M个相关系数与0无显著差异，时间序列为随机的，否则为非随机的。,21,(2)平稳性识别,对于随机过程Xt，如果它是平稳的，应具有2个显著特点：它的量测数据围绕在一个固定不变的水平线附近均匀地随机摆动（期望与方差取常数）；在任意两个不同时刻t和t+k上得到的随机数据xt和xt+k之间的统计性质只是它们时间间隔k的函数，而不依赖于时间原点的位置。因此，可以通过检验一个随机的现实序列是否具有这两个性质进行平稳性判断。,22,(3)趋势性识别,非平稳序列的方差和期望可能存在某种趋势。,构造统计量,它渐近服从正态分布N（0,1）。,式中,Ai为xi的逆序数。均值与方差为,23,若,则认为，时间序列无趋势特征。否则，若A很大，则认为具有增长趋势，很小，则认为有下降趋势。,24,一般而言，相关系数rk序列与原时间序列有相同的周期规律。在峰谷处，满足,(4)周期性识别,其它地方，仍有,25,5.调查结果的处理,例：数控机床与小型计算机控制机床产值到那一年达到机床总产值的一半,26,一种将定性预测结果转化为定量指标的方法：对预测中的每个因素给定一个分值。设有Nj个专家对可选答案j（对应分值为Cj）投了赞成票，则某轮总体预测的分值的均值和方差分别为,27,7.3.2平滑预测法,包括移动平均法和指数平滑法,1.移动平均法,设有时间序列,对其中连续N（n）个数据计算算术平均值,作为下一个时期的预测值。,28,即,例7.1,29,适用范围：时间序列发展变化较平坦，增长趋势不明显，远期对当前影响不大,2.指数平滑法,通过对数据进行加权的办法，注意到了时间序列的长期数据对未来值的影响。权的选取，根据时间远近来确定，时间赿近，权取的赿大。,30,趋势外推法,基本假设：1.预测对象的发展变化为渐变过程，没有突变现象发生；2.影响过去发展的因素，在很大程度上，对未来发展仍有决定性影响。,基本手段：1.找到合适的趋势拟合曲线；2.合理确定趋势曲线的参数,31,1.常用的趋势曲线,（1）多项式函数。一般形式为：,（2）指数函数。一般形式为：,32,（3）生长曲线,a)Logistic曲线，也叫皮尔曲线。形式为：,当t很大时，y趋于K，系统达到饱和。,33,b)Gompartz曲线,也叫双指数曲线。,34,（4）其它趋势曲线,35,2.趋势预测模型的选择,从以下几个方面考虑：1）对象发展的时间特征：单调性、趋势性或周期性、渐近性、发展极限2）极值特征：有无极值，是否稳定，可否达到？3）函数形状特征：拐点、对称性等4）时间的限制5）速度特征,36,3.趋势模型的参数确定,1）最小二乘法多项式的参数：,一阶多项式（k=1）,37,二阶多项式(k=2),38,三阶多项式(k=3),39,例7.3,N=17,取1972时，t=0.取k=2，即,则,40,求得,预