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文档简介

一、分部积分公式,二、举例,一、分部积分公式,由第一节我们已知道，对应于一个求导公式，就有,一个积分公式，,在第二节中，利用复合函数的求导法则,得到了换元积分法，,在本节中，将利用两个函数乘积,的求导法则，来推导另一个求积分的基本方法分部积,分法.,设函数u=u(x)及v=v(x)具有连续导数，,那么有,(uv)=uv+uv,uv=(uv)uv,移项,两边积分,分部积分公式,分部积分公式的使用,应用分部积分法时，恰当选取u和dv是一个关键，,选取u和dv一般要考虑下面两点：,(1)v要容易求得；,(2),要比,容易积出.,当被积函数是两类基本初等函数的乘积时，,可用如,下的办法来选择u和dv:,选择u和dv时，可按照反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数的顺序(即“反、对、幂、三、指”的顺序)，把排在前面的那类函数选作u，而把排在后面的那类函数选作v.,例1求,例2求,例3求,例4求,例5求,例6求,二、举例,例7求,例8求,例9求,例10求,例11求,例12求,
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