1.同底数幂的乘法.ppt

,同底数幂的乘法,八年级上学期数学,执教教师：马翱鸽,单位：高庄乡中心学校,学习目标：,1、理解同底数幂的乘法性质并会用式子表示.,2、能主动探索并判断两个幂是否是同底幂；并能掌握指数是正整数时同底数幂的乘法法则.,核心提示：能正确理解和应用同底数幂的乘法法则,25表示什么？1010101010可以写成什么形式?,1.什么叫乘方？,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,知识回顾,指数,幂,底数,想一想：,an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,an=aaaan个a,(1)、(-2)(-2)(-2)=(-2)(),3,(2)、aaaaa=a(),5,(3)、x4=,xxxx,2,3,问题一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103s共进行多少次运算？,列式：1015103,式子1015103中的两个因数有何特点？,我们把底数相同的幂称为同底数幂,请同学们先根据乘方的意义，解答1015103=（101010）（101010）,15个,3个,=（aaa）（aaa）=a18,思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？（完成P18试一试）,=1018,计算下列各题，请同学们观察计算结果，下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？你能发现什么规律?2522a3a25m5n,猜想:aman=?(当m、n都是正整数),m+n,aman=,同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,am+n(m、n都是正整数),例计算：（1）（2）（3）（4）,例题,解：,(1)原式=,x2+5=,(2)原式=,(3)原式=,(4)原式=,a1+6=,x7,2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5b5=2b5（）（2）b+b5=b6（）（3）x5x5=x25()（4）yy5=y5(),b5b5=b10,b+b5=b+b5,x5x5=x10,yy5=y6,1.计算：,（1）107104（2）x2x5,练一练,（m，n都是正整数）表述了两个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个多个同底数幂相乘，结果会怎样？,这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况：（m，n，p都是正整数）,1、计算：（1）232425（2）yy2y3,解：（1）232425=23+4+5=212（2）yy2y3=y1+2+3=y6,aman=am+n(当m、n都是正整数)amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）,尝试练习,(x+y)3(x+y)4.,2.计算:,解:,(x+y)3(x+y)4=,a3a4=a3+4,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,(x+y)3+4=(x+y)7,同底数幂相乘时，指数是相加的；底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；不能疏忽指数为1的情况；公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）,计算：,(1)(-2)8(-2)7,(4)(a-b)2(a-b),(2)73(-7)7,比一比！看谁算得快！,(3),1.计算：（1）（2）（3）（4）（a-b）3（b-a）6,合作探究,解：（a-b）3（b-a）6=（a-b）3（a-b）6=（a-b）9,（a+b)4(b+a)7,2.填空（1）8=2x，则x=；（2）84=2x，则x=；（3）3279=3x，则x=.,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,如果底数不同，能够化为相同底数的，可以用该法则，否则不能用。,2、已知：am=2，an=3.求am+n=？.,解：am+n=aman