数学人教版七年级下册平行线的判定.pptx

5.2.2平行线的判定(1),数学不是看出来的，也不是想出来的，而是做出来的.,如图，1和2是同位角吗？为什么？是怎么得到的同位角？,a,b,我们用三角板和直尺过点A画直线b的平行线a，在画图过程中，什么角始终保持不变？,2,1,“会不会有某一特定时刻，即使同位角不等而两直线平行呢？”,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行.,1=2（已知）,ABCD（同位角相等，两直线平行）,数学推理格式：,判定方法1,简单地说：同位角相等，两直线平行.,1=1502=150（已知）,1=2（等量代换）,ab(同位角相等、两直线平行）,1、如图，1150,2150ab吗？,答：ab,EFGH,2=5,EFGH,3=4,2、如果，能判定哪两条直线平行?,1=2,ABCD,3、如图中的画法，线段AB与CD互相平行吗？为什么？,能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？,如图，直线AB，CD被直线EF所截，如2=3，能得出ABCD吗?,一、合作交流，探索新知,2=3（已知）3=1（对顶角相等）,1=2(等量代换）,ABCD（同位角相等,两直线平行),两直线平行的判定,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行.,2=3（已知）ABCD（内错角相等,两直线平行),推理格式:,简单地说内错角相等,两直线平行.,判定方法2,如图，如果3+4=180，那么ABCD?,思考,3+4=180（已知）2+4=180（邻补角的定义）,3=2（）,ABCD(),3,2,A,C,1,D,B,E,F,4,同角的补角相等,内错角相等,两直线平行,两直线平行的判定,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两直线平行.,推理格式:,2+3=180（已知）ABCD（同旁内角互补,两直线平行）,简单地说同旁内角互补,两直线平行,图形,条件,结论,理由,同位角,内错角,同旁内角,a/b,a/b,a/b,同位角相等两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补两直线平行,平行线的判定,课堂小结,1=2,2=3,24=180,1如图1，直线AB、CD被直线EF所截,（1）量得1=80，3=100,ABCD吗?根据什么？（2）量得3=100，4=100,ABCD吗?根据什么？,二、尝试反馈，巩固练习,2、如图，哪两个角相等或互补能判定直线ABCD?,2如图所示，由DCE=D，可判断哪两条直线平行？由1=2，可判断哪两条直线平行？,3如图，已知A与D互补,可判断哪两条直线平行？B与哪个角互补,可判断AD平行BC?,B,AD/BE,AB/DC,AB/DC,A,例1：如图1=2,a与b平行吗?,2,变式训练1：如图：已知1=75o,2=105o问：AB与CD平行吗？为什么？,变式训练2：如图，已知1=120，C=60判断直线AB与CD是否平行？,小结,通过这节课的学习,你有哪些收获?,议一议,4、如图，（1）从1=2，可以推出，理由是（2）从2=，可以推出cd，理由是（3）如果4=75，3=75，可以推出（4）从4=75，5=，可以推出ab.,课堂检测,d,b,a,内错角相等，两直线平行,同位角相等,两直线平行.,3,c,d,c,105,已知3=45，1与2互余，试说明？,解：1=2（对顶角相等）1+2=90(已知)1=2=453=45(已知)2=3ABCD(内错角相等，两直线平行),AB/CD,6.如图，已知1=54，2=60，3=66，则AB与CD平行吗？为什么？,图中有哪些直线互相平行？为什么？,b,a,n,m,140,40,40,1,2,3,4,想一想,“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行