22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（第1课时）.ppt_第1页
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二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质,1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象如何由y=ax2变换而来？,新课引入,向左(右)平移|h|个单位,向上(下)平移|k|个单位,y=ax2,y=a(xh)2,y=a(xh)2+k,y=ax2,y=a(xh)2+k,向上(下)平移|k|个单位,y=ax2+k,向左(右)平移|h|个单位,平移方法:,2.二次函数y=ax2+bx+c的图象又如何呢？,我们来画的图象，并讨论一般地怎样画二次函数的图象,新课讲解,接下来，利用图象的对称性列表（请填表）,3,3.5,5,7.5,3.5,5,7.5,配方可得,由此可知，抛物线的顶点是（6，3），对称轴是直线x=6.,新课讲解,新课讲解,图象如图所示：,思考,你知道吗?,用配方法,新课讲解,开口方向：由a决定;,要记住公式哦！,新课讲解,因此，抛物线的对称轴是顶点坐标是,一般地，我们可以用配方法求抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点与对称轴.,新课讲解,矩形场地的周长是60m，一边长为l，则另一边长为m，场地的面积为：,例用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化，当l是多少时，场地的面积S最大？,即,可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数的图象的最高点，也就是说，当l取顶点的横坐标时，这个函数有最大值由公式可求出顶点的横坐标,分析：先写出S与l的函数关系式，再求出使S最大的l值,Sl(30l),Sl2+30l,(0l30),例题分析,也就是说，当l是15m时，场地的面积S最大（S225m2）.,因此，当时，,S有最大值，,Sl2+30l,(0l0),y=ax2+bx+c(a0),由a,b和c的符号确定,由a,b和c的符号确定,向上,向下,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小,根据图形填表：,练习,解析第（1）题用配方法，在配方时，所加的常数项为一次项系数的一半的平方，同时也要减去这一项，使前后变形保持值不变.第（2）题用公式法.,A,练习,2,C,练习,课本P39练习,课堂练习,课堂小结,2.二次函数y=ax2+bx+c(a0）
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