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22.1.1,人教版九年级数学上册第二十二章,1.二次函数的定义：,一般地，形如y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a0）的函数，叫做二次函数。,2.一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是双曲线，二次函数的象是什么形状？如何画一个函数的图象？,问题1在平面直角坐标系内画函数y=x2的图象：,抛物线y=x2,向上,y轴,最低点(0,0),二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系内,的图象通常要研究以下问题：,抛物线y=ax2+bx+c,向上或向下,平行于y轴的直线(x=常数),对称轴与图象的交点，是图象的最高点或最低点,问题2在同一直角坐标系中，画出函数和的图象.,它们的图象与y=x2相比，有什么相同点与不同点？,相同点：开口向上，对称轴都是y轴.,不同点：开口程度不同，x2的系数越大，抛物的开口就越小.,问题3在同一直角坐标系中，画出函数，的图象,它们有什么相同点与不同点？,相同点：开口向下，对称轴都是y轴.,不同点：开口程度不同，x2的系数越大，抛物的开口就越大.,一般地，函数y=ax2在平面直角坐标系内图象：,向上a越大,开口越小,y轴,（0,0）(最低点),向下a越大,开口越大,y轴,（0,0）(最高点),例已知函数，的图象如图所示，抛物线分别对应哪个函数？,抛物线,1、函数的图象是，开口方向，对称轴是轴。顶点坐标，x0时，函数值y随增大而，x0时，函数值随增大而，x=时，有最值是。,下,（0,0）,减小,增大,0,大,0,y,2、抛物线的开口向上对称轴是y轴，顶点在坐标原点和上面1题的形状大小一样，它的解析式是x0时，函数值y随增大而，x0时，函数值随增大而，x=时，有最值是,减小,增大
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