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文档简介

21.3实际问题与一元二次方程（第3课时）,九年级上册,列一元二次方程解决有关“面积问题”的实际问题,课件说明,学习目标：1能正确利用面积关系列出关于几何图形的一元二次方程；2进一步深入体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识学习重点：利用面积之间的关系建立一元二次方程模型，解决实际问题,课件说明,1创设情境，导入新知,问题1要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下、左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？,还有其他方法列出方程吗？,方法一,1创设情境，导入新知,方法二,1创设情境，导入新知,利用未知数表示边长，通过面积之间的等量关系建立方程解决问题,2动脑思考，解决问题,问题2要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位）？,分析：封面的长宽之比是97，中央的矩形的长宽之比也应是97,9a,7a,设中央的矩形的长和宽分别是9acm和7acm，由此得上、下边衬与左、右边衬的宽度之比是,整理得：16y2-48y+9=0,解法一：设上、下边衬的宽均为9ycm，左、右边衬宽均为7ycm，依题意得,方程的哪个根合乎实际意义？为什么？,2动脑思考，解决问题,解方程得,解法二：设正中央的矩形两边分别为9xcm，7xcm，依题意得,故上、下边衬的宽度为：,2动脑思考，解决问题,解得：，（不合题意，舍去）,左、右边衬的宽度为：,3动脑思考，巩固训练,教科书习题21.3第9题,问题3回顾前面几节课的学习内容，你能总结一下建立一元二次方程模型解决实际问题
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