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等差数列2,一.复习,等差数列,定义,公差,通项,几何意义,d=an+1-an (n1),d=an-an-1 (n 2),an=a1+(n-1)d,等差数列各项对应的点都在同一条直线上.,【数列为等差数列满足】,数列 an 为等差数列an=pn+q (p、q是常数),证明一个数列为等差数列的方法是,(1)证明：an+1-an为一个常数或an-an-1为常数 (n2,nN*),(2)证明: 2an+1=an+an+2(nN*),等差中项,即a、b的算术平均数.,2b=a+c,a,a+d,a+2d,或 a-d, a, a+d,a与b的等差中项是,a. b. c成等差数列,三个数成等差数列,可设这三个数为:,(三)等差数列前n项和,=an2+bn,a0时,开口方向向上,a0时,开口方向向下,a=0时,an为常数数列,sn=na1,此抛物线经过原点,无常数项(抛物线型),例3. 求集合M=m|m=7n，nN ，且m0,
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