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文档简介
,第六章实数,6.1平方根,问题:学校要举行美术作品比赛,小鸥很高兴,他想裁出一块面积为25的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?,1,3,4,6,0.5,在括号里填上适当的正数,提示:已知一个正数的平方,求这个正数的问题。,12,0.8,10,7,一般地,一个正数x的平方等于a,即,那么,这个正数x就叫做a的算术平方根.记作:读作:“根号a”其中,a叫做被开方数;*规定:0的算术平方根为0,是一种运算符号,表示求一个数的算术平方根;,算术平方根的概念:,判断:(1)5是25的算术平方根;(2)-6是36的算术平方根;(3)0的算术平方根是0;(4)0.01是0.1的算术平方根;(5)-5是-25的算术平方根。,讨论:1、负数有算术平方根吗?2、是什么数?3,中的a可以取任何数吗?,*被开方数a是非负数,即,*是非负数,即,负数没有平方根,因为没有一个正数的平方等于负数,如:无意义,记得做笔记哦!,*也就是说,非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根,即当时,无意义,下列式子表示什么意思?,试一试:你能根据等式122=144,说出144的算术平方根是多少吗?并用等式表示出来。,练习:下列各式中哪些有意义?哪些无意义?为什么?,答:有意义的是,无意义的是,探究1、a可以取任何数吗?2、是什么数?,(1)被开方数a是非负数,即,(2)是非负数,即,也就是说,非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根,即当时,无意义。,如:无意义;8是64的算术平方根或。,(3)是算术平方根的运算符号,例1求下列各数的算术平方根:(1)100(2)(3)0.0001,解:(1)因为=100,所以100的算术平方根为10,即=10。,(2)因为=,所以的算术平方根是,即=,(3)因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。,思考:,1.下列各式哪些有意义,哪些没有意义?(1)-(2)(3)(4),练习:,一、填空题:(1)121的算术平方根是;0.25的算术平方根是;的算术平方根是;0的算术平方根是;104的算术平方根是;(2)100的算术平方根是;的算术平方根是;的算术平方根是;0.81的算术平方根是;,11,0,(3)的算术平方根是;0.0081的算术平方根是;2a算术平方根是;,二、说下列各式所表示的意义,并分别求出它们的值。,:表示100的算术平方
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