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实数复习(1),授课人：罗芳芳,特殊：0的算术平方根是0。,一般地，如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为_，读作“_”，a叫做被开方数。,1.算术平方根的定义：,根号a,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根）,这就是说，如果x2=a，那么x就叫做a的平方根a的平方根记为_,2.平方根的定义：,正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。,3.平方根的性质：,一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根记作_,5.立方根的性质：,4.立方根的定义：,区别,你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？,表示方法,的取值,性质,开方,正数,0,负数,正数（一个）,0,没有,互为相反数（两个）,0,没有,正数（一个）,0,负数（一个）,求一个数的平方根的运算叫开平方,求一个数的立方根的运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,1、下列说法正确的是(),B,练一练,4,2,4,-4,9,7.说出下列各数的平方根：(1)(2)(3),8.x取何值时，下列各式有意义：,(x-1),(X为任意实数),(X为任意实数),=,你知道吗？,解：原式=-a+a=0,解：原式=a+a=2a,注：当a=0,原式=0+0=0,能力提升,实数,有理数,无理数,无限不循环小数,有限小数及无限循环小数,常见两种情况,圆周率及一些含有的数,开不尽方的数,0,1、判断下列说法是否正确：,1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无限小数都是无理数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）5.两个无理数之积一定是无理数。（）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）,2、把下列各数分别填入相应的集合内：,有理数集合,无理数集合,二、实数范围内的相关概念,1.-5的相反数是_;-5的绝对值是_.,2.,5,5,实数范围内相反数和绝对值的意义与有理数范围内相同！,若,，则,2.下列数中是无理数
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