高考数学复习专题6.20：数列中函数思想的研究与拓展_第1页
高考数学复习专题6.20：数列中函数思想的研究与拓展_第2页
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专题6.20：数列中函数思想的研究与拓展【探究拓展】探究1：（1）若已知等差数列的通项公式为：，则的值为_. （2）等差数列的前项和为，若，则_,_.（3）设等差数列的前项和为，若，则.解析：0； 关注证明方法（4）数列.若存在一个实数使得为等差数列，则 （5）等差数列中，已知，则的取值范围是_.（6）已知数列，其中，且数列为等比数列，则.拓展1：设为非零常数，若和均为等比数列，则. 2013拓展2：记数列的前n项和为Sn，若是公差为d的等差数列，则为等差数列时的值为 . 拓展3：在等差数列中，前n项和，前m项和，其中，则的取值范围是 . 探究2：设无穷等差数列an的前n项和为Sn.（1）若首项，公差，求满足的正整数k；（2）求所有的无穷等差数列an，使得对于一切正整数k都有成立.变式1：设数列的前项和为，满足（）（1）若，求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）已知数列是等差数列，求的值变式2：设是首项为，公差为的等差数列，是其前项和. 记，其中为实数.（1）若，且，成等比数列，证明：；（2）若是等差数列，证明：.变式3：设数列an满足an+1 = 2an + n2 - 4n + 1（1）若a1 = 3，求证：存在（a，b，c为常数），使数列 an + f(n) 是等比数列，并求出数列an的通项公式；（2）若an 是一个等差数列bn的前n项和，求首项a1的值与
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