高考数学复习专题2.28：“囧”函数图象的研究与拓展_第1页
高考数学复习专题2.28：“囧”函数图象的研究与拓展_第2页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

专题2.28：“囧”函数图象的研究与拓展【探究拓展】数学上有一些函数图象很像“囧”，这类函数人们生动地称为囧函数.当我们在函数的外侧加上一个正方形的时候，一个具有数学意义的“囧”就诞生了.定义：函数图像类似于“囧”字的函数.一、绝对值型囧函数形如：型探究1：求函数的单调增区间？解析：由图1易知x=1与x=-1是函数图像的渐近线所以，单调增区间为： 图1 探究2：我们把形如的函数因其图像类似于汉字“囧”字，故生动地称为“囧函数”，并把其与轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当，时，所有的“囧圆”中，面积的最小值为_解：如图2显然圆心C(0,-1),由图当圆C与“囧眉毛”相切时，圆面积最小.在上任取一点P(x,y),则R2=令t=R2=, 面积的最小值为3 图2 变式：已知，若实数满足对任意的，恒有，则的最大值为 1解法1：研究的图像和性质，通过列表得到函数的单调性质注意点：函数图像不连续且研究趋势要利用极限的思想 易得结果为1解法2：基本不等式解：当时，此时，所以；当时，此时，所以综上： 故满足条件的的最大值为1解法3：函数值域法原问题即求：的最小值，根据函数定义域，可求得的值域为，可得：函数的值域为，所以二、偶次方型囧函数.形如：探究3：画出函数y=的大致图像并求单调区间？解析：大致图像如图3，单增区间为：单减区间为：图3三半脸型囧函数 形如：探究4：画出函数y=的大致图像？解析：大致图形如图4，像半张脸.图4四特殊半脸型囧函数“囧数列”探究5：已知数列an的通项是an=(nN*)，则它的最大项与最小项分别是第几项？图5解析：如图5，显然
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论