高考数学复习专题2.17：二次函数图象相关问题的研究与拓展_第1页
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文档简介

专题2.17：二次函数图象相关问题的研究与拓展【探究拓展】探究1：已知函数f(x)=x2+ax+b的值域为4,+), 若关于x的不等式f(x)0； （2）求实数a与b之间的关系；（3）定义区间的长度为，问是否存在常数，使得函数在区间的值域为，且的长度为？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；探究8：已知集合，（其中为实数，且），若，则的最小值为_ 变式1：已知关于的不等式的解集是，且，则的最小值是_.（图像：数形结合）变式2：已知二次函数的值域为，则的最小值为_.变式3：设二次函数的值域为，且则的最大值是 变式4：已知关于的实系数一元二次不等式的解集为，则的最小值是 8变式5：设二次函数f(x)ax2bxc(a，b，c为常数)的导函数为f(x)对任意xR，不等式f(x)f(x)恒成立，则的最大值为 22探究9：设函数，对于给定的负数，有一个最大的正数，使得在整个区间上，不等式都成立. 问：为何值时，最大？求出这个最大的. （1998年全国高中数学联赛试题）【答案】.1当，即时，是方程的较小根，故.2当，即时，是方程的较大根，故.综上，当时，；当时，.所以，当时，取得最大值.变式：若函数对于任意的，不等式成立.（1）若，求的最大值；（2）对于给定的正数，当为何值时，最大？并求出这个
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