苏教版六年级数学下册第七单元总复习《数的运算》优秀教案共3课时

邗江区学校小学数学集体备课教案主备人: _ 主备学校： 总第 课时课 题数的运算(1)课时授课时间教 学内 容书P74。教 学目 标 1.使学生进一步正确掌握整数、小数和分数四则运算法则及计算法则之间的联系，能选择口算、笔算、估算以及计算器不同方法进行计算，进一步认识常见的数量关系，并解决一些简单的实际问题。2.使学生在整理复习的过程中，进一步理解计算原理，感受知识之间的内在联系，提高计算能力，以及分析问题和解决问题的能力。3.使学生进一步养成独立思考、认真计算等学习习惯，培养按规则计算的品质，增强学习数学的积极性，体会学习成功的乐趣。重 点难 点重点：理解四则运算的意义和法则。难点：正确进行四则运算。教 具学 具教师准备：多媒体课件学生准备：梳理整数、小数和分数的计算方法板书设计 四则运算整理与复习 相同单位的数相加减加法 小数除法 整数除法 注意：得数中小数点的位置分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。分数除法 分数乘法减法乘法 除法 预 习要 求教师活动内容、方式学生活动内容、方式个性化修改板块一情境导入谈话：前几节课，我们主要复习了数的认识，今天开始我们要复习数的运算。这节课先复习数的四则运算。（板书课题）师：通过复习，同学们要熟练掌握四则运算的法则，能选择不同方法计算，并能解决一些简单的实际问题。 板块二自主探究 指出：计算整数加、减法时，相同数位对齐，从低位算起。计算小数加、减法时，小数点对齐，从最低位算起。 计算分数加、减法时，如果是同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；如果是异分母分数相加减，先通分化成同分母分数后再相加减。 追问：你能说说这些计算方法之间的联系吗？ （2）乘、除法。 结合学生交流，用简单的例子说明，进一步明确法则。提问:小数乘、除法计算和整数乘、除法有什么联系？要注意什么问题？教师帮助归纳：计算整数和小数乘、除法都要按法则进行。小数乘法先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；小数除法转化为除数是整数的除法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。提问：分数乘、除法计算有什么联系？ 指出：分数乘法用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。分数除法先转化为分数乘法，再按分数乘法的方法计算。1.小组讨论。引导：通常所说的四则运算是指（加法、减法、乘法和除法）。 2.集体交流。 (1)加、减法。 学生完成书74页第1题（1）（2）的第1列。 提问：你能给我们分别说说整数、小数和分数加减法的方法吗？小组讨论交流，请学生结合自己练习的感受说说，引导学生得出规律：加减法计算要把相同单位的数相加减。学生口答0.30.2= 0.240.2= =师：怎样计算整数、小数和分数乘、除法呢？指名交流板块三交流提升1.做“练习与实践”第1题剩余部分。2.做“练习与实践”第2题。 3.做“练习与实践”第4题。 提问：每小题各适合口算、笔算、估算，还是用计算器计算？明确：第（1）题适合口算，第（2）题适合估算，第（3）题适合笔算，第（4）题适合用计算器计算。 4.做“练习与实践”第5题。 出示表格，提问：从这张表中你能知道什么？ 提问：这里应用的是哪一组常见的数量关系？你能说出单价、数量和总价 之间数量关系吗？（三个关系式） 5.做“练习与实践”第6题。 6.做“练习与实践”第9题。提问：从图中能得到什么信息？明确：小学生字典和成语词典按原价销售，而数学童话和儿童百科知识读本按七五（即原价75%）销售。 7.做“练习与实践”第10题。 小组讨论：怎样比较他们的成绩更合理？讨论后请学生说说，引导学生明确单比较助跑摸高的厘米数是不合理的，合理的应该是先分别算出每人助跑摸高的厘米数相当于其身高的几分之几或百分之几，比较得到的数字。 学生自主计算，请学生回答，集体订正。让学生直接写得数（限时1.5分钟）集体交流，选择部分题目让学生说说计算的方法，进一步明确计算方法。学生独立计算，并指名板演。 集体交流。 提问：比较每组两题的计算方法，你有什么发现？学生自由读题，独立思考分别选择哪种计算方法。指名口答，并说出想法。学生用相应的计算方法解答各题，再集体交流计算过程和结果。学生回答后独立计算、填表。 集体交流结果，说明算法并呈现表里的结果。学生独立列式计算。进行交流，说说列式依据，取近似值的方法。提问：这里应用的是哪一组常见的数量关系？你能说出这一组数量关系吗？（三个关系式）学生自主计算，回答，集体订正。板块四拓展延伸1.总结交流。通过这节课的复习，你有什么收获呢？这些知识之间有什么联系？ 2.课堂作业：完成“练习与实践”第3、7、8题。第 篇教后记 邗江区学校小学数学集体备课教案主备人: _ 主备学校： 总第 课时课 题数的运算（2）课时授课时间教 学内 容书P75。教 学目 标 1.使学生进一步认识整数、小数和分数四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确进行计算；进一步理解和掌握学过的运算定律和一些规律，并能应用运算定律和规律进行简便计算。 2.使学生进一步增强观察、辨析能力和合理、简捷运算的能力，进一步培养分析问题、解决问题的能力。 3.使学生通过计算、观察、比较、交流等活动，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感。 重 点难 点重点：四则混合运算的运算顺序；理解和掌握运算律和一些规律。难点：灵活选择合理、简捷的算法。教 具学 具教师准备：多媒体课件学生准备：整理四则混合运算的运算顺序板书设计四则混合运算运算顺序：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的运算律 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：（a+b)c=ac+bc 减法运算性质：a-b-c=a-(b+c)除法运算性质：abc=a(bc)预 习要 求教师活动内容、方式学生活动内容、方式个性化修改板块一情境导入 谈话：上节课，我们一起回顾整理了加、减、乘、除四则混合运算的意义、关系，以及计算法则。今天这节课，我们在此基础上继续复习四则混合运算。 板块二自主探究 1.复习运算顺序 （1）师：四则混合运算，就涉及一个运算顺序的问题。 提问：我们所学的四则混合运算的运算顺序是什么？ 没有括号的： a.同一级运算：从左往右计算 b.两级运算的：先算第二级（乘除法），再算第一级（加减法）。 有括号的： 先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。 （2）完成“练习与实践”第1题(分组完成） （3）小结：在计算混合运算的试题时，首先要认真审题，看清题中有哪些运算符号，确定运算顺序。同时观察题目特点，然后看是否能进行简算，怎样简便就怎样算。 2.复习运算律和运算性质。 （1） 整理运算定律。 师：我们学过哪些运算定律？ 师：谁能用数举例并用字母式子来说明加法交换律？(根据口答板书填表)对下面这些运算定律，大家都能这样举例和用字母表示吗？ 板书呈现： 加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 (ab)c=a(bc) 乘法分配律 （a+b)c=ac+bc 提问：谁来根据字母式子，说说每个运算定律是什么意思？ 重点说说乘法运算定律与加法运算定律有什么类似的地方？乘法结合律和分配律不同在哪些地方？ （2） 整理运算性质 提问：除了这5种运算律，还有什么也可以使计算简便？ 板书呈现： 减法运算性质 a-b-c=a-(b+c) 除法运算性质 abc=a(bc) 学生总结运算顺序，教师板书。学生说说每道题目运算的顺序，再按顺序进行计算。要提醒学生认真完成每一步的运算并及时核查计算过程，以提高计算的正确率。指名口答学生填在课本第76页上。集体交流，结合学生回答， 板块三交流提升1、 做“练习与实践”第2题 说明：应用简便计算时，一要注意观察能不能运用运算律和运算性质计算；二是注意观察数的特点，看能不能运用运算律和运算性质先凑成整数或整十、整百的数，使计算简便。如果第一步没有简便计算，有可能在第二步或第三步使用简便计算。 补充：4-3/4-1/4 5.01-0.99 19/20212、做“练习与实践”第5题。 学生独立计算，教师巡视指导。集体校对，让学生说说每题是怎样想的，分别用了什么运算律或运算性质。 重点交流7+可以先成为+，再应用乘法分配律简便计算。学生读题，让学生说说题中的条件和问题。 学生各自列综合算式解答，教师巡视、指导。 集体交流，让学生说说每一步算的是什么。 板块四拓展延伸提问：同学们回顾一下，这节课我们复习了哪些内容？你有什么收获与体会？课堂作业：做“练习与实践”第3、4题。（列综合式）第 篇教后记 邗江区学校小学数学集体备课教案主备人: _ 主备学校： 总第 课时课 题数的运算（3）课 时授课时间教 学内 容书P76。教 学目 标1.使学生进一步理解并掌握稍复杂的分数和百分数实际问题的数量关系和解题思路，能正确解答稍复杂的分数和百分数实际问题。2.使学生进一步认识分数和百分数实际问题的特点和解题方法，进一步体会分数和百分数实际问题的内在联系；能说明分析问题的过程，提高比较、分析、推理、判断等思维能力，增强分析问题和解决问题的能力。3. 使学生加深体会分数和百分数在现实世界中实际应用，增强数学应用意识，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心；培养独立思考、主动交流的学习习惯。重 点难 点重点：理解并掌握稍复杂的分数和百分数实际问题的数量关系和解题方法。难点：理解各类分数和百分数实际问题的数量关系和解题思路。教 具学 具多媒体课件板书设计分数和百分数实际问题对应数量单位“1”的量=几分之几（百分之几）单位“1”已知 用乘法单位“1”的量 对应分率 = 对应数量 单位“1”未知 列方程、用除法对应数量 对应分率 = 单位“1”的量预 习要 求教师活动内容、方式学生活动内容、方式个性化修改板块一情境导入谈话：上节课我们复习了四则混合运算和运算律。这节课我们要复习分数和百分数的实际问题。（板书课题）师：通过复习要进一步理清分数和百分数实际问题的数量关系和解题思路，掌握解题方法，提高解决分数和百分数实际问题的能力。板块二自主探究1.根据下列问题找出单位“1”，并说出数量关系式。（1） 桃树棵树是梨树的几分之几？（2） 桃树棵树比梨树少几分之几？（3） 实际产量超过了计划的百分之几？（4） 实际降低了百分之几？ 指出：求一个数量是另一个数量的几分之几或百分之几，用除法计算。解答时首先找出单位“1”的量，用所求百分数对应的数量除以单位“1”的量，就可以求出问题结果几分之几或百分之几。 板书：对应数量单位“1”的量=几分之几（百分之几）2.做“练习与实践”第7题。 指出：求一个数比另一个数多（少）百分之几，先要求出多的或少的量，再求它是单位“1”的百分之几；或者直接求这个数量是单位“1”的百分之几，再用减法求多或者少百分之几。3.根据条件找出单位“1”数量，说出数量关系式。（1） 男生人数是女生的5/6；（2） 足球个数是排球的90%；（3） 大米袋数比面粉多1/3；（4） 用水量降低了20%。 说明：根据上面这样的条件，可以确定单位“1”的量，用单位“1”的量乘几分之几或百分之几，等于几分之几或百分之几的对应的数量。板书：单位“1”的量分数（百分数）=对应数量指名学生口答，并说说单位“1”是怎样找的?学生读题后独立解答，教师巡视、指导。集体交流，让学生说说解题思路。指名学生口答，说出数量关系式。板块三交流提升1.解答下列各题。 （1）松树30棵，杨树50棵，松树是杨树的百分之几？ （2）杨树50棵，松树棵树是杨树的60%，松树多少棵？ （3）松树30棵，正好是杨树棵树的60%，杨树多少棵？提问：解答分数和百分数应用题的关键是什么？（确定单位“1”的量）这三题表示单位“1”的是哪个数量？为什么解答这三题的计算方法不相同？ 指出：这三题单位“1”的量都是杨树的棵树，第（1）题求一个量是另一个量的百分之几要怎么样算？（对应数量单位“1”的量）；第（2）（3）题数量关系都是：杨树的棵树60%=松树的棵树，但第（2）题单位“1”的量是已知的，直接用乘法计算；第（3）题单位“1”的量是未知的，根据数量关系可以列方程解答或用除法计算。 板书：单位“1”已知 用乘法 单位“1”的量 对应分率 = 对应数量 单位“1”未知 列方程解答用除法对应数量 对应分率 = 单位“1”的量2. 做“练习与实