苏教版六年级数学下册第七单元总复习《空间与图形》优秀教案共5课时

邗江区学校小学数学集体备课教案主备人: _ 主备学校： 总第 课时课 题立体图形的认识整理与复习课 时授课时间内 容教材P92-93 练习第（1）题到第（7）题，补充习题P82第(1) 题到第（4）题。教 学目 标1.使学生进一步认识长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的特征，掌握不同立体图形之间的异同点；加深认识长方体、正方体和圆柱的展开图，进一步认识并能辨认从不同方向看到的物体的形状图。2使学生在整理与练习的过程中进一步培养观察、比较和归纳整理的能力，提高在立体图形与平面图形之间正确进行转换的能力，发展空间观念，增强形象思维。3使学生进一步感受数学知识、方法之间的内在联系，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感。重 点难 点重点：掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的特征难点：立体图形与平面图形之间的转换教 具学 具PPT课件，每人准备长方体、正方体、圆柱、圆锥的实物各一个，小正方体若干个。板 书设 计 立体图形的认识（长方体、正方体的特征表） （圆柱和圆锥的特征表） 预 习要 求教师活动内容、方式学生活动内容、方式个性化修改板块一情境导入1.谈话：在小学阶段，我们学过哪些立体图形的知识？（揭示课题）2.明确要求：通过复习，加深认识这些立体图形，掌握这些图形的联系与区别，进一步了解从不同方向观察物体得到的图形。板块二自主探究1 交流、梳理特征。（1）提问：观察、比较这些立体图形，你能把它们分成两类吗？为什么这样分？（2）复习长、正方体的特征 长方体 正方体长方体的6个面都是长方形.正方体的6个面是完全相同的正方形.长方体的上面和下面完全相同正方体的12条棱长度相等.长方体有3组棱，每组4条棱的长度相等正方体是特殊的长方体.（3）复习圆柱和圆锥的特征板书：完善圆柱和圆锥的特征表 圆 柱 圆 锥圆柱上下是一样粗的.圆锥有一个顶点.圆柱上下两个面是完全相同的圆形.圆锥的底面是一个圆形.圆柱有一个面是弯曲的.圆锥的侧面是一个曲面.（4）学生独立标明字母。2.观察形体得到平面图形。（1）观察：学生从正面、上面和侧面分别观察这几种形状的物体。（2）画图： （3）交流。3、完成“练习与实践”第1-7题完成“练习与实践”第1题完成“练习与实践”第2题完成“练习与实践”第4题 . 完成“练习与实践”第5题 . 完成“练习与实践”第6题. 完成“练习与实践”第7题 . 完成思考题 要求：先独立思考，再交流 交流：你选择的是哪一个？为什么？ 验证。 小结。说一说：以小组为单位一起回忆长、正方体的特征想一想：从哪几方面对长、正方体的特征进行总结讨论：请同学共同讨论圆柱体和圆锥体有什么特征？交流：学生尝试把看到的图形画下来。独立画图汇报理解题意操作交流引导评价观察并连线 交流并说理。独立完成集体交流（）摆一摆：用6个同样大的正方体按要求摆。 （）看一看，画一画。 （）说一说：可以有几种不同的摆法？板块三交流提升这节课我们复习了什么？你有什么收获？指出：这节课我们复习了立体图形的认识。在复习的过程中，我们抓住立体图形的特征，进一步认识了它们的关系，并且还沟通了立体图形与平面图形的联系。板块四拓展延伸1、 一栋长方体的大楼，长115米，宽50米，高40米。今年“十一”期间为增加节日气氛，要在建筑物的每条边上装彩灯线（底座除外）。至少需要多少米彩灯线？、2、 一个长方体的长为8厘米，宽为6厘米，高为5厘米。若把它平放在桌面上，桌面被遮住的最小面积是多少平方厘米？学生独立练习。组织集体交流。第 篇教后记邗江区学校小学数学集体备课教案主备人: _ 主备学校： 总第 课时课 题表面积和体积整理与复习（1）课 时授课时间内容教材P94-95 练习第（1）题到第（6）题，补充习题P83第(1) 题到第（4）题。教 学目 标1.使学生进一步理解立体图形的表面积和体积（容积）的意义，掌握相应的表面积和体积的计算方法，进一步认识常用体积单位及其进率，并掌握体积单位间的简单换算；能应用表面积和体积计算解决相关实际问题。2使学生在整理与练习的过程中，进一步培养观察、比较、判断、分析和归纳整理的能力，积累数学活动经验，提高分析、解决实际问题的能力，发展空间观念。3使学生进一步感受数学知识、方法之间的内在联系，提高学习数学的兴趣和主动性。重 点难 点重点：立体图形体积公式及其应用难点：正确应用所学知识解决实际问题教 具学 具多媒体课件板 书设 计表面积和体积表面积 体积 体积公式（P.94图）体积单位 预 习要 求教师活动内容、方式学生活动内容、方式个性化修改板块一情境导入1.谈话：这是一盒同学们经常喝的牛奶，它里面蕴藏着很多数学问题。请同学们想一想，在生产这样一个长方体牛奶盒的过程中，会有哪些数学问题呢？2.揭题：今天我们就来复习立体图形的表面积和体积。（板书）板块二自主探究1.复习表面积的意义和计算方法。（1）提问：什么是立体图形的表面积？（2）观察：拿出立体图形的教具，观察这些形体，一边用手摸一边说出每个形体的表面积包括哪几部分的面积。（3）提问：长方体和正方体表面积是哪些面面积的和?各怎样计算？圆柱体表面积是哪些面面积的和?圆柱的侧面展开是什么形状?侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么联系?圆柱的侧面积怎样算?（4）归纳：表面积计算方法用字母怎样表示？ 2复习体积的意义和计算方法。（1）提问：什么是物体的体积？什么是容器的容积？ 常用的体积单位有哪些？相邻单位简单进率各是多少？结合汇报板书。（2）提问：常见几种立体图形的体积怎样计算？体积公式的推导过程是怎样的？它们之间有什么联系？3.完成“练习与实践”第1题4.完成“练习与实践”第2题5.完成“练习与实践”第4题 提问：解决体积计算的问题，你们有什么经验？6.完成“练习与实践”第5题 7.完成“练习与实践”第6题 填写字母公式汇报交流填写公式，互相交流回顾：沟通联系。独立填空集体交流，有针对性追问填空交流追问：在体积换算时，要注意些什么？列式计算 集体交流学生练习 交流反思。学生读题，独立解答。板块三交流提升提问：这节课我们复习什么？你有了哪些新的认识和收获？长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘以高来计算。在推导过程中，应用了图形特征的内在联系和转化的方法。板块四拓展延伸1、 选一选（1） 一根80厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长8厘米、宽6.5厘米，高（ ）的长方体教具。A.65.5厘米 B.5.5厘米 C.6.5厘米（2） 把一块长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体切成两个完全一样的小长方体木块，这两个长方体木块表面积之和比原来大，长方体木块的表面积可能增加 （ ）。A.12平方厘米 B.24平方厘米 C.20平方厘米（3） 一个圆锥的体积是628立方分米，底面直径是10分米，它的高是（ ）。A.4分米 B.12分米 C.24分米（4） 把一个棱长为3分米的正方体，削成一个最大的圆柱，求这个圆柱的侧面积，算式是（ ）A.3.1433B.3.14（32）（32）C.3.14（32）（32）3第 篇教后记邗江区学校小学数学集体备课教案主备人: _ 主备学校： 总第 课时课 题表面积和体积整理与复习2课 时授课时间内容教材P95-96 练习第（7）题到第（12）题，补充习题P84第(1) 题到第（7）题。教 学目 标1、使学生进一步掌握表面积和体积的计算方法，能灵活应用表面积和体积的知识解决实际问题。2、使学生联系实际说明解决问题的思考过程，培养数学思维能力和分析问题、解决问题的能力，进一步发展空间观念。3、使学生在复习过程中感受数学知识在解决实际问题中的应用，体会学习数学的价值，发展应用意识，体验学习成功的乐趣。重 点难 点重点：运用表面积和体积的计算方法解决实际问题。难点：灵活运用知识解决实际问题。教 具学 具同一种长方体香皂的包装盒若干个，多媒体课件板 书设 计表面积和体积 整理与复习（2）圆柱的体积=底面积高 v=sh 圆柱的体积=侧面积半径 v=s侧r 预 习要 求教师活动内容、方式学生活动内容、方式个性化修改板块一情境导入谈话：今天这节课我们继续整理和复习立体图形的表面积和体积的有关知识。（板书课题）通过今天的整理和练习，同学们要进一步理解立体图形的表面积和体积的意义，掌握其计算方法，并灵活应用表面积和体积的知识解决一些实际问题。板块二自主探究1、求下面各立体图形的体积和表面积。(1)棱长是6厘米的正方体(2)长方体的长是6分米，宽是5分米，高是1.2米(3)底面半径3分米、高5分米的圆柱(4)底面周长12.56厘米，高0.3分米的圆锥（只求体积）强调：正确运用计算公式，注意单位的换算。2、一个圆柱形铁皮水桶的底面直径4厘米，高12厘米，做一对这样的铁皮水桶至少要多大的铁皮？学生独立思考并解答。提问：要多大的铁皮是要求这个圆柱形水桶的什么？使学生明确是求铁皮的面积也是这对水桶的表面积。 3、 完成“练习与实践”第8题。提问：这道题先求什么？为什么要先求体积？说明：求填沙多少吨，根据已知条件要用沙的立方米数乘每立方米沙的质量，所以要先求体积。4、比较上面两题的解答过程，各是运用立体图形的哪些知识来解决问题的？通过交流使学生分清计算制作所需材料是多少，需要计算表面积；像第8题这样计算物体有多重，通常需要先计算出体积。4、完成“练习与实践”第9题。指出：侧面是一块正方形，说明这个圆柱形储水箱的底面周长和高相等都是6.28分米，利用公式计算这个水箱的容积。5、完成“练习与实践”第10题。提醒学生计算圆锥体积时不要忘记乘1/3。6、完成“练习与实践”第11题。提问：你知道包装箱上的尺寸380260530是什么意思？（明确：根据连乘式子，可以知道这个包装箱的长、宽、高分别是多少。）提醒学生注意单位的换算。先把毫米换算成分米，再计算体积比较简便些。7、完成“练习与实践”第12题。小结：解决圆柱的实际问题时，要看清问题求的什么，再应用相应的方法解答。8、讨论：圆柱的体积还可以怎样计算？（侧面积的一半乘以半径）练习：一个圆柱体铁块，侧面积是79.128平方分米，底面半径是3分米，它的体积是多少立方分米？9、操作实践，完成思考题。（1） 学生读题，理解题意，明确条件、问题。（2） 小组合作、交流，填写表格，集体交流反馈。提问：焊接成一个无盖的长方体水箱，你们组设计了哪些选法？实验：包装问题 （见附件）10、完成动手做。 独立解答集体评讲想一想，沙坑里填成的沙是什么形状？40厘米厚又是指的什么条件？学生独立思考并解答。学生读题，理解题意。独立解答，学生读题，说说题中的条件，同桌交流：这三个问题分别求圆柱形水池的什么？板块三交流提升通过这节课的复习，你对应用立体图形的表面积和体积解决实际问题又有了哪些新的认识？你在复习的过程中还有哪些体会？学生回答。我们在解答实际有关表面积和体积的问题时，要学会灵活应用，根据具体问题进行具体分析。学生尝试解答。板块四拓展延伸1、 一个棱长4分米的正方体容器装满水后，放入一个小球，溢出了11立方分米水。把小球拿出，再放入一个大球，溢出的水是小球的3倍。大球的体积是多少立方分米？2、 一个圆柱形储油罐，从里面量得直径是20分米，高是18分米。如果1立方米的汽油重0.68吨，那么储油罐最多能装多少吨汽油？(得数保留一位小数）3、 把一堆小麦堆成圆锥形，量得底面周长是12.56米，高是1.2米。按每立方米小麦重0.75吨计算，这堆小麦约有多少吨？4、 一根长3.6米的圆柱形木材，将它锯成三段后，表面积增加了2.8平方米。这根木材原来的体积是多少立方米？学生独立解答。集体交流，订正。第 篇教后记附件1：实验教学设计实验名称包装问题实验目的1、通过实验使学生设计出合适的包装盒，不仅从美观的角度思考问题，更要从节约的角度思考问题，培养学生全面思考问题的品质。2、通过对不同的设计方案交流和比较，使学生体会最优化的策略。3、通过实验，提高学生综合运用所学知识解决问题的能力，增强应用意识发展初步的实践能力和创新意识。实验工具24个同样香皂的包装盒。设计思路首先引导学生了解题意，明白怎样设计包装箱就是把24块香皂盒摆放成什么样的长方体，学生大胆猜测，哪种设计最节省材料，最合理。接着通过实验使学生初步体会到：用不同方法摆出长方体的表面积是不相等的，表面积越小制作包装箱要用的材料就越省。然后小组合作，设计并计算出每种包装箱的表面积。再组织学生交流自己的设计思路，展示自己最满意的作品，同时验证自己的猜想是否正确。实验步骤和方法一、猜想：（1）谈话：把24块同样的香皂盒装一箱，你可以怎样设计包装箱。（板书：验证）（2）小组里说说你的想法。（把24块香皂盒摆放成长方体，表面积越小，越节省材料。）（3）交流：你打算怎么样验证你的猜想？ 把相同的尽可能大的面重叠在一起，拼出长方体，面减少得越多，表面积越小。二、实验：小组实验要求1、4人一小组，选出组长一名。2、3人把24块香皂盒拼成不同的长方体，另1人负责记录长方体的长、宽、高，并计算出表面积。3、组织讨论：a、怎样拼，能够拼成长方体？b、比较拼成的长方体的表面积的大小，你有什么发现？4、画一画图，选择满意的方案，记录下来。小组实验记录1、 小组合作，画一画拼成的长方体图。2、 选择比较满意的方案记录下来，并算出表面积。长宽高表面积方案一方案二方案三三、分析实验记录，验证猜想：（1）出示几个实验小组的记录单，并展示学生的画图猜想：怎样设计最合理？多媒体演示：把相同的面拼在一起，拼成不同的长方体。 （2）观察多媒体演示过程，组织学生比较并讨论不同的拼法。（3）计算出表面积，根据图表发现，长方体纸箱不仅要外观美观，还要能节约材料。 四、结论：小结：拼成的图形中，减少的面越多，用材料越少，越节约。邗江区学校小学数学集体备课教案主备人: _ 主备学校： 总第 课时课 题图形的运动整理与复习课 时授课时间内容教材P97-98页 练习第（1）题到第（5）题，补充习题P86第(1) 题到第（4）题。教 学目 标1.使学生进一步理解和掌握图形不同运动方式相应的特点和方法，能在方格纸上正确将简单图形平移、旋转和放大、缩小；进一步掌握判断轴对称图形的方法，并能正确画出对称轴；能在方格纸上设计简单图案。2.使学生经历图形运动方式整理和操作实践等活动，提高观察、比较和判断等思维能力，增强动手实践能力，进一步积累数学学习经验，发展空间观念。3.使学生在整理复习的过程中，产生对图形运动变化的好奇和兴趣，体验画图、设计，与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的积极性。重 点难 点重点：理解和掌握图形不同运动方式的相应特点难点：在方格纸上把图形旋转、放大、缩小的方法教 具学 具PPT课件， 板 书设 计图形的运动 平移 旋转 放大 缩小 轴对称 预 习要 求教师活动内容、方式学生活动内容、方式个性化修改板块一情境导入1.谈话：今天我们来复习图形运动的有关内容。（揭示课题）2.明确要求：通过复习，要能进一步理解和掌握图形不同运动方式相应的特点和方法，能根据要求进行图形运动的操作和图案设计，提高图形观察、比较的能力。板块二自主探究1. 回顾内容。提问：我们学过的图形运动方式有哪些？出示方格纸上的5组图形。提问：你能说说它们分别是图形的哪些运动方式吗？2. 反思特征。（1）平移和旋转提问：观察平移的图形，平移是怎样的运动？ 旋转呢？比较旋转的不同。（2）放大和缩小提问：与原图相比，放大和缩小的图形有什么特点？小结。（3）轴对称。提问：什么是轴对称图形？什么是对称轴？小结并板书。3. 比较沟通。（1） 提问：哪些运动只改变图形的位置，但不改变图形的形状和大小？哪些运动只改变图形的大小，但不改变图形的形状？（2） 强化对称。引导交流：学过的图形中，哪些是轴对称图形？各有几条对称轴？（汇报展示）4.进行“练习与实践”中的练习题（1）完成“练习与实践”第1题（2）完成“练习与实践”第2题（3）完成“练习与实践”第3题 （1）平移圆 交流：你是怎样平移的？为什么这样平移？如何确定圆心和半径？ (2)交流并说理。（4） 完成“练习与实践”第4题 启发思考：平面图形按比例放大后面积变化有什么规律？ 引导交流。（5） 完成“练习与实践”第5题 （1）出示图案思考：各选择了什么瓷砖，怎样拼成？（6）讨论思考题。 引导观察，小组交流 汇报发现。汇报说理 独立画图 呈现展示独立完成全班交流（注意平移的距离、旋转的角度、缩放后的边长）学生先操作完成并交流。独立设计。全班交流。板块三交流提升这节课我们整理与复习了图形的运动，你对各种运动方式有了哪些新的认识和收获？平移、旋转和轴对称只改变了图形位置而不改变图形的形状和大小；放大与缩小只改变了图形的大小而不改变图形的形状。板块四拓展延伸选一选1、 下面三个图形中，一定是轴对称图形的是（ ）A. 长方形 B.梯形 C.平行四边形2、 正方形有（ ）对称轴。A.1条 B.2条 C.4条3、 以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，将得到一个（ ）A. 长方形 B.梯形 C.平行四边形4、 下列图形中，对称轴最少的图形是（ ）A.等腰梯形 B.正三角形 C.圆学生独立练习。组织集体交流。第 篇教后记邗江区学校小学数学集体备课教案主备人: _ 主备学校： 总第 课时课 题图形与位置整理与复习课 时授课时间内容教材P99-100 练习第（1）题到第（4）题，补充习题P87第(1) 题到第（2）题教 学目 标1.使学生进一步掌握描述或确定物体位置的不同方法，体会确定位置的不同方法的特点和作用；能综合运用确定位置和比例尺的知识确定物体的方位和距离。2.使学生在操作实践中进一步体会物体间的位置关系，积累数学活动经验，培养几何直观、形象思维和解决实际问题的能力，增强学生的方向感和空间观念。3.使学生进一步感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值；进一步体会数学学习的成果，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。重 点难 点重点：掌握描述或确定物体位置的不同方法难点：综合运用知识确定物体的方位和距离教 具学 具多媒体课件板 书设 计 图形与位置 方位 数对 方向和距离 预 习要 求教师活动内容、方式学生活动内容、方式个性化修改板块一情境导入1.谈话：今天我们来复习图形与位置的有关内容。（揭示课题）2.明确要求：通过复习，进一步掌握确定物体位置的不同方法，了解物体间的位置关系，加深对方向、距离、位置等知识的认识。提问：我们学过了哪些确定位置的方法？比较：你能说说这些方法有什么不同吗？思考：在应用这些方法确定位