南京市鼓楼区2019~2020八年级上册数学期末试卷含答案

八年级（上）期末数学试卷注意事项：1答卷前将答卷纸上密封线内的项目填写清楚；2本试卷共6页全卷满分100分考试时间为100分钟用0.5毫米黑色水笔直接答在答题纸上，不能答在试卷上一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上）1下列图形不一定是轴对称图形的是 A正方形 B圆 C等腰三角形 D直角三角形2如图，阴影部分摭住的点的坐标可能是 A(6，2) B(5，3) C(3，5) D(4，3)3如图，若MB=ND，MBA=NDC，下列条件中不能直接判定ABMCDN的是AAM=CN BAMCN CAB=CD DM=NyxO MBANCD （第2题） （第3题） 4关于函数y2x4的图像，下列结论正确的是 A必经过点（1，2） B与x轴交点的坐标为（0，4）C过第一、三、四象限 D可由函数y2x的图像平移得到5如图，ABC中，ACB90，AC2，BC3设AB长是m，下列关于m的四种说法：m是无理数； m可以用数轴上的一个点来表示； m是13的算术平方根； 2m3其中，所有正确说法的序号是 A B C D 6如图，ABAF， EFAF，BE 与AF交于点C，点D是BC的中点，AEB2B ，若BC8， EF，则AF的长是 A B C3 D5EAFBCDABC （第5题） （第6题）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）74的算术平方根是_8我国首艘国产航母山东舰于2019年12月17日下午4时交付海军，山东舰的排水量达到65000吨请将65000精确到万位，并用科学记数法表示_9在ABC中，ACB90，若AC5，AB13，则BC_10已知一次函数y2x1的图像经过P1（1，y1）、P2（2，y2）两点，则y1 y2（填“”、“”或“”）11如图，点P在AOB 内，因为PMOA,PNOB，垂足分别是M、N, PMPN,所以 OP平分AOB,理由是： 12如图，在ABC中，ABAC，A30，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足是D，连接BE，则EBC的度数为 ABCDE13如图，ABC是边长为5的等边三角形，D是BC上一点，BD2，DEBC交AB于ABECD点E，则AE BOAPMN 第11题 （第12题） （第13题） 14在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A的坐标是（2，0），点B在y轴上，若OA2OB ，则点B的坐标是_15一次函数y1axb与y2mxn的部分自变量和对应函数值如下表:x0123y121 x0123y2-3-113 则关于x的不等式axbmxn的解集是_ 16已知ABC和一点O， OAOBOC，OAB20，OBC30，则OCA 三、解答题（本大题共10小题，共68分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）17（4分）计算：18（4分）求下列各式中的x： (1) 5x210； （2）(x4)38 19（5分）如图，点C、F在线段BE上，ABCDEF90，BCEF，请只添加一个合适的条件使ABCDEFA（1）根据“ASA”，需添加的条件_， 根据“HL”，需添加的条件_；（2）请从（1）中选择一种，加以证明FBCED （第19题）20（7分）如图，点C在线段AB上，A =B，AC BE，ADBC， F是DE的中点EFCBAD (1) 求证：CFDE； (2) 求证：若ADC=20，DCB=80，求CDE的度数. （第20题） 21（8分）如图，在1010的正方形网格中，每个小正方形的边长为1已知点A、B都在格点上（网格线的交点叫做格点），且它们的坐标分别是A(2，一4) 、B(3，一1)（1）点B关于x轴的对称点的坐标是 ；（2）若格点C在第四象限，ABC为等腰直角三角形，这样的格点C有 个；（3）若点C的坐标是（0，一2），将ABC先沿y轴向上平移4个单位长度后，再沿y轴翻折得到A1B1C1 画出A1B1C1，并直接写出点B经过变换后的对应点B1 的坐标；（4）直接写出到（3）中的B1点距离为10的格点的坐标y xOBoA （第21题）ABCDEF（第22题）22（6分）如图，在长方形ABCD中，AB4，AD5，点E为BC上一点，将ABE沿AE折叠，使点B落在长方形内点F处，连接DF，且DF3，求AFD的度数和BE的长23（8分）如图，一次函数y1kxb的图像与y轴交于点B（0，1），与x轴交于点C，且与正比例函数y2x的图像交于点A（m，3），结合图像回答下列问题：OyxABC3m （1）求m的值和一次函数y1的表达式； （2）求BOC的面积； （3）当x为何值时，y1y20？请直接写出答案； （第23题）24（8分）“双十一”活动期间，某淘宝店欲将一批水果从A市运往B市，有火车和汽车两种运输方式，火车和汽车途中的平均速度分别为100千米/时和80千米/时其它主要参考数据如下：运输工具途中平均损耗费用（元/时）途中综合费用（元/千米）装卸费用（元）火车200152000汽车20020900（1）若A市与B市之间的距离为800千米，则火车的总费用是 元； 汽车总费用是 元； 若A市与B市之间的距离为x千米，请直接写出火车的总费用y1（元）、汽车总费用y2（元）分别与x（千米）之间的函数表达式；（总费用途中损耗总费用途中综合总费用装卸费用）（2）如果选择火车运输方式合算，那么x的取值范围是多少？25（8分）一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达乙地一段时间后，立即沿原路以原速返回甲地货车出发一段时间后，一辆轿车以120 km/h的速度从甲地匀速驶往乙地货车出发第a h时，两车在距离甲地160 km处相遇，货车回到甲地的同时轿车也到达乙地货车离甲地的距离y1（km）、轿车离甲地的距离y2（km）与货车所用时间 x（h）之间的函数图像如图所示(1)货车的速度是 km/h，a的值是 ，甲、乙两地相距 km；(2) 图中D点表示的实际意义是： ；x/小时y/千米600146OFECD（第20题）(3) 求y2与货车所用时间x之间的函数表达式，并求出bAD11 OBCDa160y/(km)2 EEb的值；(4) 直接写出货车在乙地停留的时间x/(h) （第25题）26（10分）问题背景 若两个等腰三角形有公共底边，则称这两个等腰三角形的顶角的顶点关于这条底边互为顶针点；若再满足两个顶角的和是180，则称这两个顶点关于这条底边互为勾股顶针点E 如图1，四边形ABCD中， BC是一条对角线，ABAC，DBDC，则点A与点D关于BC互为顶针点；若再满足AD 180， 则点A与点D关于BC互为勾股顶针点（图1）DCBAACBD（图2）初步思考（1）如图2，在ABC中，ABAC，ABC30，D、E为ABC外两点，EBEC，EBC45，DBC为等边三角形 点A与点_关于BC互为顶针点； 点D与点 关于BC互为勾股顶针点，并说明理由 实践操作（2）在长方形ABCD中，AB8，AD10 (图3)BADC如图3，点E在AB边上，点F在AD边上，请用圆规和无刻度的直尺作出点E、F，使得点E与点C关于BF互为勾股顶针点（不写作法，保留作图痕迹）思维探究如图4，点E是直线AB上的动点，点P是平面内一点，点E与点C关于BP互为勾股顶针点，直线CP与直线AD交于点F在点E运动过程中，线段BE与线段AF的长度是否会相等？若相等，请直接写出AE的长；若不相等，请说明理由BC（图4）FPDAE（备用图）八年级（上）数学期末试卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号123456答案D D ACCC二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）72 87104 912 10 11角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上 1245 131 1414（0，1）、（0，1） 15x2 1640或80三、解答题（本大题共12小题，共68分）17（本题4分）解： 333 3分 3 4分18（本题4分）（1）解：5x210 解：（x4）38 x221分 x421分 x2分 x6 2分19. （本题5分）（1）ACBDFE；ACDF2分 （2）证明： 在ABC和DEF中, ABCDEF （ASA)5分 或证明： 在RtABC和RtDEF中，ABCDEF90， RtABCRtDEF （HL)5分EFCBADG20（本题7分）（1）证明： 在ADC和BCE中 ADCBCE （SAS)1分 DCEC2分 F是DE中点 CFDE4分(2) ADCBCEADC=BCE=205分DCB=80DCE=DCBBCE=1006分DC=ECCDE= CED= 407分y（第21题）A1B1xC1oBAC21（本题8分）解：（1） (3， 1)；2分（2）4； 4分 （3）如图所示画A1B1C1 B1(3，3) 6分 （4）(3，5)，(5，3)8分ABCDEF22（本题6分）解： 将ABE沿AE折叠，使点B落在长方形内点F处， AFEB90，ABAF4，BEFE在ADF中， AF2DF2324225 AD25225，AF2DF2AD21分 AFD902分AFDAFE180 D，F，E在一条直线上3分设BEx，则EFx，DE3x，EC5x，在RtDCE中，C90， CE2CD2DE2，即 (5x) 242(3x) 25分 x2 BE26分23（本题8分）解：解：(1) 把A（m，3）代入y2x， 得 m3，解得m41分所以A的坐标为（4，3）.把A（4，3）, B（0，1）代入y1kxb，得 解得所以一次函数表达式为y1x1 3分（2）把y0代入y1x1，得x24分所以C的坐标为（2，0）.所以OC2. 由B（0，1），得OB1 所以SBOC=OBOC1216分 （3）2x08分24（本题8分）（1）15600；18900 2分 y117x+2000； y222.5x+9006分（2）若y1y2时，则17x+200022.5x+900，解得x200 答：x的取值范围是x2008分25（本题8分）解：（1）80；9；400 3分（2）货车出发9 h时，在距甲地160千米处与轿车相遇 4分（3）设y2k xb (k0)把x9时，y2160和当x11时，y2400代入，得 解得所以y212