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1,授课日期：2013年5月31日班级：高二（1），（2）授课人：朱大伟,人教A版高中数学选修4-4,四.柱坐标系与球坐标系简介,2,人教A版高中数学选修4-4,四.柱坐标系与球坐标系简介,3、极坐标与直角坐标的互化公式,复习,1、极坐标系的四要素,2、点与其极坐标一一对应的条件,极点；极轴；长度单位；角度单位及它的正方向。,3,问题提出,1.平面直角坐标系和极坐标系分别是怎样建立的？,平面直角坐标系：由两条互相垂直的有向直线建立的；,平面极坐标系：由一点引一条射线建立的.,2.空间直角坐标系是怎样建立的？,由三条两两互相垂直的有向直线建立的.,4,Q,(x,y),x,y,o,z,空间直角坐标系下一点的坐标表示：,P(x,y,z),5,自主学习：,请大家阅读课本P1617的内容，力争达到下列要求：1，什么是柱坐标系及如何来表示点的位置？1，什么是球坐标系及如何来表示点的位置？,时间：3分钟,6,柱坐标系,建立空间直角坐标系Oxyz.设P(x,y,z)是空间任意一点，它在Oxy平面上的射影为Q，Q点的极坐标为(,)，则P的位置可用有序数组(,z)表示，(,z)叫做点P的柱坐标.,Q,P(x,y,z),P(,z),(,),x,y,z,o,7,柱坐标与空间直角坐标的互化,(1)柱坐标转化为直角坐标,8,柱坐标与空间直角坐标的互化,(2)直角坐标转化为柱坐标,9,1.设P点的柱坐标为，求它的直角坐标.,练习,10,思考：点P的柱坐标为(,z)，(1)当为常数时，点P的轨迹是_(2)当为常数时，点P的轨迹是_(3)当z为常数时，点P的轨迹是_,圆柱面,半平面,平面,P(,z),(,),Q,11,地球的纬度,12,地球的纬度与经度：,13,球坐标系,x,y,z,o,Q,P(r,j,),P,r,P(r,j,),14,将球坐标转化为直角坐标：,15,1.设Q点的球坐标为，求它的直角坐标.,练习,16,小结,1.球坐标系学习目标：(1)理解球坐标三个分量的几何意义；(2)能够将球坐标转化为直角坐标.,2.将球坐标转化为直角坐标：,17,2.设M点的直角坐标为，那么它的球坐标是,练习,18,1.设M点的直角坐标为求它的柱坐标.,当堂检测：,2.设M点的直角坐标为，那么它
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