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4.3一次函数的图象,第1课时正比例函数的图象和性质,自变量的取值范围：2.等腰三角形的底角的度数为x，顶角的度数为y，写出y随x而变化的函数表达式，并指出自变量x的取值范围.,解：y随x而变化的函数表达式是：y=180-2x.自变量x的取值范围是0x0时，直线y=kx经过第三、一象限从左向右上升，y随x的增大而增大；当k0时，向上平移；当b0时，向下平移）.,由于平移把直线变成与它平行的直线，因此y=2x+3的图象是与y=2x平行的一条直线.,图4-11,由于两点确定一条直线，因此画一次函数的图象，只要描出图象上的两个点，然后过这两点作一条直线即可.我们常常把这条直线叫作“直线y=kx+b”.通常取点A（x,0）,B（0,y）,例:已知正比例函数的图像经过A（-1,5），求这个函数的表达式？如果点B（a,10）在这个函数图像上，求a的值。,解：正比例函数的表达式为y=kx.因为正比例函数的图像经过A（-1,5），所以5=k*（-1）,解得k=-5所以y=-5x.因为点B（a,10）在y=-5x这个函数图像上所以10=-5a,解得a=-2,例:已知一次函数的图像经过A（2,30）,B（6,10）.（1）求这个函数的表达式？（2）求当x=3时，y的值？（3）求当y=3时，y的值？,解（1）设一次函数的表达式为y=kx+b，由于点P（2，30），Q（6，10）都在一次函数的图象上，将这两点坐标代入表达式，得解得k=-5，b=40.所以y=-5x+40.（2）当x=3时，y=-5*3+40=-15+40=25（3）当y=0时，得-5x+40=0，x=8.,2.某商店今年7月初销售纯净水的数量如下表所示：,（1）你能为销售纯净水的数量与时间之间的关系建立函数模型吗？,（2）用所求出的函数解析式预测今年7月5日该商店销售纯净水的数量.,解销售纯净水的数量y(瓶)与时间t的函数关系式是y=kx+b当x=1时，y=160;当x=2时，y=165代入上式，,（1）你能为销售纯净水的数量与时间之间的关系建立函数模型吗？,3.学校要印制一批学生手册，甲印刷厂提出：每一本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷提出：每本收2元印刷费，不收制版费。,（1）分别写出甲、乙两厂的收费y甲元、y乙元与印制数量之间x（本）的关系式,（2）问：学校选择哪家印刷厂印制学生手册比较合算？请说明理由。,元,解（1）.y甲=x+500y乙=2x,（2）当y甲y乙时，即x+5002x，解得x500当y甲=y乙时，即x+500=2x，解得x=500当y甲y乙时，即x+5002x，解得x500所以学校要印制学生手册数量小于500本时，选择乙厂合算；
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