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文档简介

数学,新课标（XJ）数学八年级下册,第2章四边形,2.6菱形,26.2菱形的判定,2.6菱形,探究新知,活动1知识准备,(2)平行四边形的判定方法有：两组对边分别_的四边形是平行四边形；两组对边分别_的四边形是平行四边形；一组对边_的四边形是平行四边形；两条对角线_的四边形是平行四边形,平行,相等,平行且相等,互相平分,2.6菱形,活动2教材导学,平行,相等,菱,2.6菱形,2由上题你可以总结出一个什么结论？,答案对角线互相垂直的平行四边形是菱形或对角线互相垂直平分的四边形是菱形,知识链接新知梳理知识点二,新知梳理,2.6菱形,知识点一菱形的判定方法1,四条边_的四边形是菱形,都相等,2.6菱形,知识点二菱形的判定方法2,对角线互相_的四边形是菱形，或者对角线互相_的平行四边形是菱形,垂直平分,垂直,重难互动探究,2.6菱形,探究问题一菱形的判定方法归类及应用,2.6菱形,解析思路一：可由四条边相等的四边形是菱形来证明思路二：先利用角平分线的性质证明ECEH，再利用等腰三角形的性质证明CFCE，由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形CFHE是平行四边形，最后由一组邻边相等的平行四边形是菱形证明四边形CFHE是菱形,2.6菱形,2.6菱形,方法二：AE平分BAC，EHAB，ECAC，12，EHEC.1390，2490，45，35，ECCF，EHCF.EHAB，CDAB，EHCF，四边形CFHE是平行四边形又EHEC，四边形CFHE是菱形,2.6菱形,归纳总结菱形的判定有四种方法：定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形判定定理2：对角线互相垂直平分的四边形是菱形；判定定理2的另一种表述：对角线互相垂直的平行四边形是菱形,2.6菱形,探究问题二菱形的判定与性质的综合应用,例2如图269，在ABC中，ABC90，BD为AC边上的中线，过点C作CEBD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FGBD，连接BG，DF.(1)求证：BDDF；(2)求证：四边形BDFG为菱形；,图269,2.6菱形,归纳总结常用的菱形的判定方法有四种：(1)直接证四条边相等；(2)证两条对角线互相垂直平分；(3)在平行四边形的基础上再证两邻边相等；(4)在平行四边形的基础上证两条对角线互相垂直菱形性质的应用常与勾股定理、等腰三角形结合，将问题转化为解直角三角形，利用边角关系通过方程进行解答,2.6菱形,解析(1)先可判断四边形BGFD是平行四边形，再由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得BDFD；(2)由邻边相等可判断四边形BDFG是菱形；(3)设GFx，则AF13x，A
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