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,椭圆的参数方程,例1、如下图，以原点为圆心，分别以a，b（ab0）为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作ANox，垂足为N，过点B作BMAN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹参数方程.,分析：,点M的横坐标与点A的横坐标相同,点M的纵坐标与点B的纵坐标相同.,而A、B的坐标可以通过引进参数建立联系.,设XOA=,例1、如下图，以原点为圆心，分别以a，b（ab0）为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作ANox，垂足为N，过点B作BMAN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹参数方程.,解：,设XOA=,M(x,y),则,A:(acos,asin),B:(bcos,bsin),由已知:,即为点M的轨迹参数方程.,消去参数得:,即为点M的轨迹普通方程.,2.在椭圆的参数方程中，常数a、b分别是椭圆的长半轴长和短半轴长.ab,知识归纳,椭圆的标准方程:,椭圆的参数方程中参数的几何意义:,圆的标准方程:,圆的参数方程:,x2+y2=r2,的几何意义是,AOP=,椭圆的参数方程:,是AOX=,不是MOX=.,【练习1】把下列普通方程化为参数方程.,把下列参数方程化为普通方程,练习2：已知椭圆的参数方程为(是参数)，则此椭圆的长轴长为（），短轴长为（），焦点坐标是（），离心率是（）。,4,2,(,0),练习4,1、动点P(x,y)在曲线上变化，求2x+3y的最大值和最小值,2、取一切实数时，连接A(4sin,6cos)和B(-4cos,6sin)两点的线段的中点轨迹是.A.圆B.椭圆C.直线D.线段,B,设中点M(x,y),x=2sin-2cos,y=3cos+3sin,二、圆锥曲线的参数方程,2、双曲线的参数方程,b,a,o,x,y,),M,B,A,双曲线的参数方程,双曲线的参数方程,说明：,这里参数叫做双曲线的离心角与直线OM的倾斜角不同.,例2、,解：,例3、已知椭圆有一内接矩形ABCD，求矩形ABCD的最大面积。,练习3:已知A,B两点是
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