2026年江苏省扬州市高邮市二模数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年江苏省扬州市高邮市二模数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.高邮鸭蛋是闻名全国的特产．某鸭蛋加工厂的冷库温度设定为−3∘C，实数−A.−3 B.3 C.−132.“盂城驿”是全国规模最大、保存最完好的古代驿站．驿站中部分窗棂图案如下，其中是轴对称图形而不是中心对称图形的是(

)A. B. C. D.3.下列运算−2a23A.−8a2 B.8a2 4.在平面直角坐标系中，点P的坐标为2,−3，则点P关于x轴的对称点的坐标为A.2,3 B.−2,−35.下列整数中与5最接近的是(

)A.1 B.2 C.3 D.46.用若干个全等的正五边形按如图方式拼接一圈后，中间形成的正多边形的边数为(

)

A.8 B.9 C.10 D.117.在探究“弹簧伸长与所挂物体质量关系”的实验中，在弹性限度内，弹簧没有挂物体时长度为10cm，若每挂1kg物体弹簧伸长0.5cm，则挂xkgA.0 B.1 C.2 D.38.若关于x的不等式组2x+3>a3x−1≤b的解满足A.109 B.119 C.911二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。9.科学家测得肥皂泡的厚度约为0.0000007米，0.0000007用科学记数法表示为

．10.若二次根式x−5有意义，则x的取值范围是

11.如图是某一个几何体的平面展开图，则这个几何体是

．

12.分解因式：2x2−12x13.若x=1是一元二次方程x2−x14.一次函数y=kx+b的图像经过点4,2，则关于x15.用圆心角为120∘，半径为12cm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则该圆锥底面圆的半径为

16.如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则sin∠ACB17.如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt▵ABC中∠B=90∘，A、B的坐标分别为−2,2，−6,2，反比例函数y=kxk≠0的图像经过A18.如图，点C是线段AB上的一个动点(不与A、B重合)，分别以AC、BC为直角边，在线段AB的上方作等腰Rt▵ACD和等腰Rt▵BCE，连接AE，取AE的中点三、计算题：本大题共1小题，共8分。19.计算、化简(1(2四、解答题：本题共9小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题4分)

若二元一次方程组3x+5y=5x21.(本小题12分)2026年2月，《教育部关于全面推进健康学校建设的指导意见》明确提出：开齐开足开好艺术课程，推进学科美育教学改革，丰富艺术社团活动．某中学利用艺术社团活动时间，举办了绘画比赛，每位选手提交5幅作品，评委分别打分(满分10分).统计量平均数中位数众数甲9.0a9.2乙9.09.0b根据以上信息，解答下列问题：(1)a=

(2)甲、乙选手5幅作品得分的方差分别记为S甲2，S乙2，则S甲2

(322.(本小题8分)

一个不透明的箱子中装有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．(1(2)往箱子中再放入若干个红球并搅匀后，随机摸出一个球是红球的概率为3523.(本小题8分)“2026苏超”赛事热度持续攀升，扬州赛区文旅打造了文创产品“包赢”IP系列，“包赢”取“包你赢”的美好谐音．某店销售“包赢”主题玩偶，为了惠民，实际销售时进行打折销售，打折后的售价比原价少8元/个，打折后用1200元购买的玩偶数量与按原价用1360

24.(本小题8分)如图，▵ABC中，∠ACB=90°，将▵

(1)求证：(2)过点C作CF⊥AE于点F，若25.(本小题8分)如图，▵ABC中，AC=BC，点E是AB上一点，以AE为直径作⊙O交AC于点D，过点E

(1)试判断DF(2)若BE=126.(本小题12分)抛物线y=x2+bx+c(b、c为常数)交x轴于A、

(1(2)如图1，点P是抛物线上一点，且点P的横坐标为103，连接P(3)如图2，点N0,1，点M是抛物线上一点，连接MN交线段BC27.(本小题8分)【问题提出】已知线段AB与直线l(线段AB与直线l不相交)，如何在直线l上求作点P【问题感知】

(1)如图1，已知AB是⊙O的弦，直线l与⊙O相切于点P，连接PA、PB，点Q是直线l上异于点P的任一点，连接QA、QB(2用无刻度的直尺和圆规作图．(保留作图痕迹，写出必要的文字说明)已知线段AB和直线l(线段AB与直线l①如图2，当AB//l时，在直线l上求作一点②如图3，当AB与l不平行时，在直线l上求作一点P，使得∠28.(本小题8分)如图，已知正方形ABCD的边长为2，点P是CD延长线上的一个动点，连接PA、PB，点Q是PB

(1)若PA(2)点P在①求BQ②∠③PAPB1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】7×10.【答案】x≥11.【答案】圆柱

12.【答案】2x13.【答案】x=14.【答案】x=15.【答案】4

16.【答案】517.【答案】−818.【答案】1019.【答案】【小题1】解：===2【小题2】解：x==x

20.【答案】解：3②×3−∴y把y=4代入②得，∴x∴方程组的解为x把x=−5y=解得m=

21.【答案】【小题1】9.1

9.0【小题2】<【小题3】解：甲、乙两人的平均数相同，甲的中位数9.1大于乙的中位数9.0，则甲参赛选手的成绩较好．

22.【答案】【小题1】解：根据题意可画树状图如图，

由树状图可知共有6种等可能的结果，其中两次摸到一红一白的结果有4种，∴两次摸到一红一白的概率P一【小题2】3

23.【答案】解：设打折后玩偶的销售单价为x元/个，则原价为x+8元1200解得：x=60，经检验答：打折后玩偶的销售单价为60元/个．

24.【答案】【小题1】解：∵平移，∴A∴四边形AC∵∠∴∠∴四边形AC∴A∴A【小题2】解：由(1)可知：四边形ACED∴O∵C∴∠AF∴tan∴A∴A∴C∴A∵tan∴A∴A∴C∴A∴O

25.【答案】【小题1】解：DF与⊙连接OD,O又∵DF=∴▵∴∠∵EF⊥AB∴∠∴O∵OD为∴DF与【小题2】解：∵EF⊥AB∴tan∴∠∵A∴▵∴∠∵O∴▵∴∠∴∠由(1)知：∴∠∴∠∴O∵E∴O∴O∴AD⌢

26.【答案】【小题1】解：把A1,0，C1解得b∴y【小题2】证明：∵y∴当x=103∴P∵A1,∴PA2=10∴P∴∠PA【小题3】解：当y=x2∴B∵C0,∴CN=3−1=2，设直线∴y作MF//y轴，交设Mm,m∴M∵M∴▵∴F∵M∴F∴F∴m2−3m=4当m=4时，∴M

27.【答案】【小题1】证明：如图，连接BC∵∠APB和∴∠∵∠∴∠∴∠【小题2】解：由(1)可知，当点P是过点A、B，且与直线l相切的切点时，①如图，作线段AB的垂直平分线PF，交直线l于P，点∵A∴P∴点P为过点A、B，且与直线l相切的切点，∴∠②如图，延长AB，交直线l于M，以AM为直径画⊙C，过点B作BE⊥AB，交⊙C于E，以M为圆心，如图，设过点A、B，P的圆的圆心为O，连接PO并延长，交⊙O于D，连接BD，A∵AM为∴∠∵B∴∠∵∠∴▵∴B∵M∴B∵∠∴▵∴∠∵PD是∴∠PB∵∠∠D∴∠DP∴直线l是⊙O的切线，切点为P∴∠

28.【答案】【小题1】解：如图1所示，

∵正方形ABCD的边长为∴A在Rt▵ADP

则P