模块五土建误差测量ppt课件

1了解测量误差产生的原因及测量误差的类型。2.掌握评定测量精度的标准。3.能够分析和处理实际测量中的测量误差。,任务一认识测量误差,1,真值：观测量客观上存在的一个能代表其真正大小的数值，一般用X表示。,观测值：对该量观测所得的值，一般用Li表示。,真误差：观测值与真值之差，一般用i=Li-X表示。,直线丈量时,对同一段距离丈量若干次,得出的结果相同吗?观测水平角时,对一个三角形的三个内角进行观测,内角和是多少?,一、测量误差,2,仪器误差:如：i角误差、尺长误差等，一般由于仪器校正不完善所致；观测误差:如：照准误差、读数误差等，由于观测者感官有限所致；外界条件误差:如：地球曲率、大气折光等。,二、测量误差产生的原因,3,系统误差误差在大小、符号上表现出系统性，或者在观测过程中按照一定的规律变化，或者为一常数。偶然误差如果误差在大小和符号上都表现出偶然性，即从单个误差看，该误差的大小和符号没有规律粗差错误,三、测量误差的类型,4,偶然误差的规律性,在相同的观测条件下，独立的观测360个三角形的全部内角。,真误差=观测值-真值,5,偶然误差的统计结果,偶然误差分布用直方图表示,6,偶然误差的特点,在一定的观测条件下,偶然误差的绝对值不会超过一定的限值绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大绝对值相等的正负误差出现的概率相同偶然误差的数学期望(算术平均值)为零，即：,7,观测精度的衡量,3.8673.8663.8683.8653.8603.8623.8703.877,两组距离观测的结果,问题哪个结果正确?哪组结果好?结果的“好”与“坏”如何衡量?,四、衡量精度的标准,8,（1）中误差,中误差在一定的观测条件下，各个真误差平方的平均数的平方根,例如：距离观测值：距离观测值：距离的真值=3.866,3.8673.8663.8683.8653.8603.8623.8703.877,9,课堂练习,【例51】对三角形的内角进行两组观测（各测10次），根据两组观测值中的偶然误差（真误差），分别计算其中误差。,10,11,（2）相对误差,相对误差：绝对误差的绝对值与观测值之比,绝对误差：真误差、中误差、容许误差,意义：,观测1000m观测800m,中误差中误差,12,（3）极限误差（容许误差）,应用：限差检核,含义：认为观测误差中的偶然误差出现大于容许误差的概率极小，如果发生，则认为非偶然因素造成，对于测量结果一般认为不合格,根据：偶然误差的特性(1),13,1.误差能避免吗?产生误差的主要原因是什么?2.怎样区分测量工作中的误差和错误?3.偶然误差和系统误差有什么不同?偶然误差有哪些特点?4.测量误差主要分为几类?如何消除?,14,1了解误差传播定律。2.能够在测量工作中有针对性地采取措施消除和减小误差，保证测量工作的精度。,任务二了解误差传播定律,15,在实际测量中，有些未知量往往不是直接测量得到的，而是通过观测其他一些相关的量后间接计算出来的。这些量称为间接观测值。间接观测值是直接观测值的函数。因为观测值含有误差，所以其函数也一定存在误差。阐述观测值中误差与其函数中误差之间关系的定律称误差传播定律。,误差传播定律,16,一、一倍函数的中误差,x：可直接观测的未知量；k：常数；z：不能直接观测的未知量。,设函数,函数的中误差为,或,17,课堂练习,【例52】在水准测量中,若水准尺上每次读数的中误差为2.0mm,则每站高差的中误差是多少?,18,【例53】在11000地形图上,量得某段距离d=32.2cm,求该段距离的实际长度和中误差。,课堂练习,19,二、和差函数的中误差,设函数,函数的中误差为,20,【例54】用经纬仪观测某角四个测回，其观测值为L1=603036、L2=603042、L3=603024、L4=603038，如果一测回测角的中误差为6，试求该角的中误差。,课堂练习,21,三、一般函数的中误差,设函数,Z=f（x1，x2，xn）,xi（i=1，2，n）,函数的中误差为,22,【例55】有一长方形，测得其长为32.420.04m，宽为24.360.04m。求该长方形的面积及其中误差。,课堂练习,23,应用误差传播定律求观测值函数的中误差，可归纳为如下三步：,（1）按问题要求写出函数式，函数式中可直接观测的未知量必须是相互独立的。,（2）对函数式全微分，写出函数的真误差与观测值中误差之间的关系式。,（3）写出函数中误差与观测值中误差之间的关系式。,24,1.某直线段丈量了四次,其结果为124.387m,124.375m,124.396m,124.385m。计算其算术平均值、观测值中误差、算术平均值中误差和相对误差。2.用DJ6型光学经纬仪对某水平角进行了五个测回观测,其角度分别为1321812,1321809,1321818,1321815,1321806。计算其算术平均值、观测值的中误差和算术平均值的中误差。3.在一个三角形中,观测了两个内角和,其中误差为m=6,m=8,求第三个角度的中