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PPT模板下载：,三、椭圆的参数方程,1,例1、如下图，以原点为圆心，分别以a，b（ab0）为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作ANox，垂足为N，过点B作BMAN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹参数方程.,分析：,点M的横坐标与点A的横坐标相同,点M的纵坐标与点B的纵坐标相同.,而A、B的坐标可以通过引进参数建立联系.,设AON=,M(x,y),则,在中，,即：,在中，,即：,a,b,2,1.椭圆中心在原点的参数方程:,2.在椭圆的参数方程中，常数a、b分别是椭圆的长半轴长和短半轴长.3.称为点M的离心角,规定参数的取值范围是。,3,4,【练习2】把下列普通方程化为参数方程.,把下列参数方程化为普通方程,5,例1如图，在椭圆4x2+9y2=36上求一点P，使P到直线l：x+2y10=0的距离最小.,解：,可化为,设椭圆上任一点M(3cos,4sin)，则点M到直线的距离为：,令,所以，当-=0时，d取最小值,此时,故，当M点位于时，到直线的距离取最小值,6,思考：已知点P（x，y）是圆x2+y2-6x-4y+12=0上动点，求（1）x2+y2的最值；（2）x+y的最值；（3）P到直线x+y-1=0的距离d的最值。,解：圆x2+y2-6x-4y+12=0即（x-3）2+（y-2）2=1，用参数方程表示为,由于点P在圆上，所以可设P（3+cos，2+sin），,7,x+y的最大值为5+，最小值为5-。,(3),显然当sin（
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