数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集.ppt

9.1.1不等式及其解集,情境引入,数量有大小之分，这是人们熟知的客观事实.有大小，就会有相等或不等.用等式（包括方程）可以研究相等关系.要研究不等关系也需要专门的数学工具不等式.,探究1,一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地.车速应满足什么条件？,从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶50km所用的时间不到,从时间上要满足什么条件呢？,解：设车速是xkm/h.,探究1,一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地.车速应满足什么条件？,从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶的路程要超过50km,从路程上要满足什么条件呢？,解：设车速是xkm/h.,探究1,一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地.车速应满足什么条件？,像这样用符号“”或“”表示大小关系的式子，叫做不等式.,注意：a2a2、x1也是不等式,34，-1-2等不含未知数的也是不等式,练习1,判断下列各式是不是不等式？34；x30；4x2y0；7n52；3x220;5m38.,不是,是,是,是,是,是,对于不等式而言，车速可以是80km/h吗？,探究2,72km/h呢？,78km/h呢？,75km/h呢？,当x80时，；,当x78时，；,当x75时，；,当x72时，,我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.,与方程的解类似,80和78是这个不等式的解.,75和72不是这个不等式的解.,练习2,当x取下列数值时，哪些是不等式x36解，哪些不是？2.5,0,1,3,3.5,4,4.5,7.,不是,不是,不是,不是,是,是,是,是,探究3,除了80和78，不等式还有其他解吗？如果有，这些解应满足什么条件？,满足,一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集求不等式的解集的过程叫做解不等式,也可以在数轴上表示为：,在表示75的点上画空心圆圈，表示不包含这个点.,练习3,1.直接说出下列不等式的解集:x263x9x30,解:x4;,x3;,x3.,2.在数轴上表示x2正确的是(),D,试一试:,1.用数轴表示下列不等式的解集:(1)x-8(2)x2,解：设一年至少要回收x个易拉罐.由题可知，回收易拉罐卖的钱不能少于还需集资的钱,所以可列不等式.猜想不等式的解集是.,应用提高,某班同学经调查发现,1个易拉罐可卖0.1元,1名山区贫困生一年生活费用是500元.该班同学今年计划资助2名山区贫困生一年生活费用,他们已集资了450元,不足部分准备靠回收易拉罐所得.那么他们一年至少要回收多少个易拉罐？,分析：设一年至少要回收x个易拉罐.因为1个易拉罐可以卖0.1元，所以x个可以卖元.资助2名同学共需资金，已经集资了，还需集资元.,0.1x,550,450元,1000元,0.1x550,x5500,答：他们一年至少要回收5500个易拉罐.,今天我们学习了哪些知识？,1.什么叫不等式？2.什么叫不等式的解？不等式的解和方程的解有什么区别？3.什么叫不等式的解集？不等式的解和不等式的解集有什么区别？,体验收获,达标测评,1.用不等式表示：,（1）x的3倍大于5；,（2）y与2的差小于1；,（3）x的2倍大于x；,（5）a是正数；,（6）b不是正数,（4）y的与3的差是负数；,3x5,y21,2xx,a0,b0,达标测评,2.下列各数中，哪些是不等式x25的解？哪些不是?,3，2，1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7,答：3.5，5，7是不等式的解；3，2，1，0