数学人教版七年级下册算数平方根.ppt

R七年级下册,第六章实数,6.1平方根,第1课时算术平方根,学校：三里岗中心学校教师：刘莹莹时间：2017/3/1,学习目标：1.了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性.2.了解开方与乘方互为逆运算用。3.通过学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维.学习重、难点：重点：算术平方根的意义及其符号表示.难点：求稍复杂数的算术平方根.,学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,一、自学导学,探究新知,算术平方根,5dm,因为52=25，所以这个正方形画布的边长应取5dm.,完成下表,1,3,4,6,一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根a的算术平方根记为，读“根号a”,a叫做被开方数,规定：0的算术平方根是0.,二、协作交流,例1求下列各数的算术平方根：,（1）100（2）（3）0.0001,解：（1）因为102=100，所以100的算术平方根是10，即=10.,例1求下列各数的算术平方根：,（1）100（2）（3）0.0001,解：（2）因为=，所以的算术平方根是，即=.,例1求下列各数的算术平方根：,（1）100（2）（3）0.0001,解：（3）因为0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即=0.01.,从上面的例题可以看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.这个结论对所有正数都成立.,1.求下列各数的算术平方根：,（1）0.0025（2）81（3）32,2.求下列各式的值：,（1）（2）（3）,=1,=,=2,误区：忽视算术平方根的意义导致错解,例1求的算术平方根.,错解：的算术平方根是9.,正解：=9，而32=9，算术平方根是3.,错因分析：本题错把和81混淆，和81是两个不同的数，是81的算术平方根，也就是9，再求9的算术平方根即为3.,1.（1）式子表示的意思是_，其值为_.,（2）式子表示的意思是_，其值为_.,100的算,术平方根,（4）2的,算术平方根,10,4,三、展示激励,2.求下列各数的算术平方根：,（1）,（2）,=1.2,=,（3）,=,=,=,综合运用,3.小文房间的面积为10.8m2,房间地面恰巧由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖边长是多少？,解：设每块地砖的边长是xm.则120 x2=10.8，x=0.3.答：每块地砖的边长是0.3m.,4.国际足球比赛的足球场长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，现有一个长方形足球场，其长是宽的1.5倍，面积是6337.5m2，问这个足球场是否能用作国际比赛球场？,解：设这个长方形足球场的宽为xm，则长为1.5xm，依题意得x1.5x=6337.5，x2=4225，解得x=65，x=65，651.5=97.5（m）答：这个足球场不能用作国际比赛球场.,=x,0的算术平方根是0.,四、深化引领,当a为负数时,a2为正数,故a2有算术平方根,如a=-5时,a2=(-5)2=25,=5,5是-5的相反数,故a0时,a2的算术平方根与a互为相反数,表示为-a.当a2为正数时,a的算术平方根表示为,其值为a,即=a.当a=0时,=0.,5.计算：=_，=_，=_，=_，=_.,3,0.7,0,6,（1）根据计算结果，回答一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来.（2）利用你总结的规律，计算：.,（1）不一定等于a，=|a|.（2）原式=|3.14|=3.14.,1.从课后习题6.1中选取；2.完成练习册本课时的习题。,五、作业,小结与质疑：通过本节课的学习你有何收获？你还有什么问题吗？还想知道什么呢？,教学反思,本课时采用观察、思考、讨论等探究活动归