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9.2一元一次不等式(1),说出下列方程或不等式的解或解集(1)X-7=26(2)3X=2X+1X-7263X2X+1X-73-4X26,3X2X+1,-4X3这样不等式有什么共同特征?,只含有一个未知数,未知数的次数是一次,这样的不等式叫做一元一次不等式.,探究新知,(2)只含有一个未知数;,完善概念,(1)不等式的两边都是整式;,(3)未知数的次数是1.,练一练,下列不等式是一元一次不等式吗?(1)x726;(2)3x2x+1;(3)-4x3;(4)50;(5)1.(6)x+y9,怎样求不等式的解集呢?思考(1)由不等式的性质得到X-726和3X2X+1的解集你认为方程中的“移项”对不等式适用吗?(2)移项时不等号方向改变吗?(3)能采用与一元一次方程相类似的步骤求一元一次不等式的解集吗?,例1解下列不等式,并在数轴上表示解集:(1)2(1+x)3解:去括号,得:.移项,得:.合并同类项,得:.系数化为1,得:.这个不等式的解集在数轴上的表示:,2+2x3,2x3-2,2x1,X-1-15合并同类项,得:x-16这个不等式的解集在数轴上的表示:,0,-16,(2),解:去括号,得:2x+1025这个不等式的解集在数轴上的表示:,0,25,(3),解:去分母,得:3(x-1)-这个不等式的解集在数轴上的表示:,0,(4),解:去分母,得:4(x+1)6(2x-5)+24去括号,得:4x+412x-30+24移项,得:4x-12x-30+24-4合并同类项,得:-8x-10系数化为1,得:x这个不等式的解集在数轴上的表示:,强化训练,2、当x或y满足什么条件下,下列关系成立?(1)2(x+1)大于或等于1;(2)4x与7的和不小于6(3)y与1的差不大于2y与3的差;(4)3y与7的和的四分之一小于-2.,合并同类项,系数化为1,3、解一元一次不等式的一般步骤:_.4、
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