数学人教版七年级下册8.1二元一次方程组.pptx

8.1二元一次方程组,水源镇九年一贯制学校,郎淑环,复习提问引入新课,1.说一说一元一次方程有哪些特征？,2.判断下列方程是不是一元一次方程？,、x-4=1、x+2y=4、+1=0、x+5x=6、-1=5、xx(x-1)=2,2,2,教学目标：知识与技能理解二元一次方程及二元一次方程（组）的概念；2、理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解概念3、学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程（组）的解；,学习重点：二元一次方程（组）的意义及二元一次方程（组）的解的意义学习难点：会求二元一次方程组的正整数解，求二元一次方程的正整数解,（一）、二元一次方程及二元一次方程组,问题1依据章引言的问题如何列一元一次方程？,解：设胜x场，则负（10x）场.2x+（10x）=16.,章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？,解：设这个队胜x场，负y场.,问题3,问题2能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？,与一元一次方程的特征作比较，上述两个方程具有怎样的特征呢？,(学生讨论交流),你能给这两个方程起个名字吗？什么样的方程叫二元一次方程呢？,1.什么是二元一次方程？,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.,判断,请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。,(1)2x+5y=10,(2)2x+y+z=1,(3)x+y=20,2,(5)2a+3b=5,(6)2x+xy=0,(7)+2y=1(8)x+=-7,x3,(9)y=x,(10)xx(x-1)=y+2,2,思考题,若方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值？,解：根据题意得,2m+3=1,解得,m=-1,3n-7=1,n=,含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组,问题4引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16把两个方程合在一起，写成就组成了一个方程组这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？,2什么是二元一次方程组？,判断,下列哪些是二元一次方程组？(1)x+y=2(2)x+=1x-y=1x=1(3)x=0(4)z=x+yy=12x-y=5(5)x-3y=8(6)3x=5yxy=62x-y=0,(是),(不是),(是),(不是),(不是),(是),通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？,特征：,1.方程组中含有两个未知数;2.含有两个方程且每个方程都是一次方程;3.每个方程两边都是整式,3二元一次方程、二元一次方程组的解,问题5满足方程，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.,0,10,1,9,2,8,3,7,4,6,5,5,6,4,7,3,8,2,9,1,10,0,追问1如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？类比一元一次方程的解概念，什么是二元一次方程的解？,3二元一次方程、二元一次方程组的解,一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。,练一练,求二元一次方程2X+Y=10的所有正整数解.,追问2上表中哪对x，y的值还满足方程？,x=6，y=4还满足方程也就是说，它是方程与方程的公共解，记作,追问3你是如何理解“公共解”的？,一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解,4二元一次方程、二元一次方程组的解,二元一次方程组的解是唯一的,只有一对解,记作,你能告诉大家如何检验它们的解吗？,连一连,把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：,X=1y=2,X=3y=-2,X=2y=1,y=3-x3x+2y=8,y=2xX+y=3,y=1-x3x+2y=5,我知道了,(1)二元一次方程,(4)二元一次方程组的解,(3)二元一次方程组,(2)二元一次方程的解,已知方程是二元一次方程,则：m=；n=,巩固