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文档简介

构建平行四边形巧解题,浙教版八年级下册,第四章平行四边形复习,例1、如图在ABCD中，点E在AB上，点F在CD上，且AE=CF，EF与对角线BD相交，求证：EF与BD互相平分,一起来构建！,DF平行等于BE.,构建BEDF.,O,变式：如图，在ABCD中，E、F、G、H分别是各边上的点，且AE=CF，BG=DH。求证：EF与GH互相平分。,一起来构建！,AEHCFG,BEGDFH,由,得HEGF,得，EH=FG,EG=FH.,让我们挑战！,例2、在ABC中，D为BC的中点，若AB=5，AD=6，AC=13试求ABC的面积。,解析：倍长中线AD至点E，连结CE,BE.,E,所以SABC=SAEC=1252=30.,得，EC=5,AE=12.,得ABEC,得，RtACE,让我们挑战！,例2、在ABC中，D为BC的中点，,E,在ACE中，AECE+AC,即：2ADAB+AC,所以：,求证：,相关练习：,例3、已知:如图,在三角形ABC中,中线BE,CF交于点O,G.H分别为OB,OC的中点,连结FG,EH,求证:GF=EH,提示：连接EF、GH，可得四边形EFGH为平行四边形,2、在ABC中，AE、BD、CF为中线，FMBD，DMAB,FM、DM交于点M，连结CM。求证：MCAE,相关练习：,2、在ABC中，AE、BD、CF为中线，FMBD，DMAB,FM、DM交于点M，连结CM。求证：MCAE,提示：由题意得平行四边形BDMF,所以BF平行等于DM，点F为AB中点，则得AF平行等于DM，连结AM,DF.构建出了平行四边形AFDM.因为DF为中位线，所以有AM平行等于FD平行等于EC再次构建平行四边形AECM.得证：MCAE,相关练习：,阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在ABC中，DEBC分别交AB于D，交AC于E已知CDBE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值小明发现，过点E作EFDC，交BC延长线于点F，构造BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）,请回答：BC+DE的值为_参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，已知A
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