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,义务教育课程标准试验教科书七年级下册,椒江二中蔡燕婵,二元一次方程组,你能将一根长30的细铁丝，首尾相连围成一个正方形吗？,思考,你能将一根长30的细铁丝，首尾相连围成一个长方形吗？,若设长方形的长为x，宽为y，则长与宽应满足的关系式为_,2x+2y=30,即x+y=15,一个,无数个,含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程.,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的一个解.,（等号两边都是整式）,x+y=15,y=x,把几个方程合在一起，就组成了一个方程组,在前面两个问题中都存在二元一次方程x+y=15,为何围成的正方形只有一种情况，而围成的长方形有无数种情况？,你能否通过增加一个条件，使所围成的长方形为确定的呢？,x+y=15,x-y=6,y=2x,x+y=15,二元一次方程组,探究,像这样,把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个,X+y15,y=2x,二元一次方程组.,一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。,解题要领：二元一次方程组通常由两个一次方程组成，这两个一次方程不一定都是二元一次方程，但这两个一次方程必须一共含有两个未知数，,下列方程组是二元一次方程组的是：,练习：,方程组,鸡兔同笼问题,我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：,今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何。,“鸡兔猫”同笼问题,问题：假设有几只猫爬进了装有鸡和兔的笼子中，从上面看有42个头，从下面看有144只脚，如果单看猫和鸡的脚，共有104只脚，你能建立一个数学模型解决
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