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文档简介

3.1.1直线的,倾斜角和斜率,问题1:在直角坐标系下，确定一条直线的几何要素有哪些？,我们思考：？,过一点能不能确定一条直线?,如何在平面直角坐标系内确定一条直线的位置?,问题1感悟:,.,确定直线位置的要素除了点之外,还有直线的方向,也就是直线的倾斜程度.,1.直线的倾斜角,建构概念：,叫做直线L的倾斜角。,注意：(1)直线向上方向；(2)x轴的正方向。,规定:当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0,a,l,直线倾斜角的范围：,a,下列四图中，表示直线的倾斜角的是(),练习：,A,想一想：你认为下列说法对吗？,1、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。（）,2、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。（）,3、直线的倾斜角越大，则直线越陡峭，倾斜角越小，直线越平缓。（）,问题2：生活中也有一些反映倾斜程度的量，你知道有哪些量可以用来表示某一斜坡的倾斜程度吗？,定义：我们把一条直线的的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：,2、直线的斜率,类比坡度，引进一个刻画直线倾斜程度的量直线的斜率（直线倾斜角的正切值）,倾斜角是90的直线没有斜率。,如何描述这二者大小变化的关系呢？,600,1350,600,tan600,我来考考你,如果知道直线上的两点，则直线是确定的，直线的方向也由之确定，那么你能由两点的坐标来求直线的斜率(倾斜角)吗？,问题3：,如图，当为锐角时，,锐角,探究新知：由两点确定的直线的斜率,构造一个直角三角形去求,3、直线的斜率公式：,1、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？,答：成立，因为分子为0，分母不为0，k=0,特殊情况：,090,=90,90180,=0,k=0,k0,k不存在,k0,C（0，-1）,B(-2，1),思考:过B点的直线L与线段AC有交点,求L的斜率k的变化范围及倾斜角的范围。,应用与实践,例2如下图，已知A(),B(-2，1),C（0，-1）,求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。,A(),A(),例1、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1和-3的直线。,解：（待定系数法）,设直线上另一点A1(1,y),则：,所以过原点和A1(1,1)画直线即可,说明：也可设其它特殊点,应用与实践,例1、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1和-3的直线。,解：（待定系数法）,设直线上另一点A1(1,y),则：,所以过原点和A1(1,1)画直线即可,说明：也可设其它特殊点,应用与实践,2、直线的倾斜角定义及其范围：,3、直线的斜率定义：,1、确定直线的几何因素：一点与一个方向,4、过两点的斜率公式：,三、小结：,谢谢指导,作业:P89练习：1，2.P90习题3.1A组：8.B组：3，4.,N(-8,3),M(2,2),因为入射角等于反射角,2,2,-2,P,应用与实践,巩固与测试,-1,因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有斜率。（）,
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