3.4实际问题与一元一次方程(全部类型) (1)

,3.4实际问题与一元一次方程,销售问题,思考？,对商品销售中的问题里有哪些量?,成本价(进价),标价;,销售价;,利润;盈利;亏损:,利润率,对上面这些量有何关系?,大家想一想！,=商品售价商品进价,售价、进价、利润的关系式：,商品利润,进价、利润、利润率的关系：,利润率=,商品进价,商品利润,100%,标价、折扣数、商品售价关系:,商品售价,标价,折扣数,10,商品售价、进价、利润率的关系：,商品进价,商品售价=,(1+利润率),销售中的等量关系,驶向胜利的彼岸,售价件数=总金额,知识探究,我思,故我进步,1、商品原价200元，九折出售，卖价是元.2、商品进价是30元，售价是50元，则利润是元.2、某商品原来每件零售价是a元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是元.3、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元.4、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是.,课内练习,（1）广州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？,（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？,做一做,1、某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%,则该商品的标价为元.,2、某商场把进价为800元的商品按标价的八折出售，仍获利10%,则该商品的标价为多少元？,熟记下列关系式,1、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？,大展身手,2、一年定期的存款，年利率为1.98%,到期取款时须扣除利息的20%,作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元？,3、某商场将某种DVD产品按进价提高35%,然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？,4、国家规定个人发表文章或出书获得稿费的纳税计算方法是：（1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元又不高于4000元的应交超过800元那一部分稿费14%的税；（3）稿费高于4000元的应交全部稿费的11%的税。王老师曾获得一笔稿费，并交纳个人所得税280元，那么王老师的这笔稿费共多少元？,思考题,自主探究发现,【情景】,一般情况下，个体服装店只要高出进价的20（公平买卖）便可盈利，但经销商们常常以高出进价的80100标价，然后进行打折销售，或者与顾客讨价还价.,一天，小明的妈妈从个体服装店买回一件成衣，花去220元，回家后高兴的对小明说：“今天我捡了个大便宜，碰上服装八折优惠酬宾，平时要花275元的衣服我只要花了220元就买回来了.”,1.试估算一下该衣服的进价？,3.小明的妈妈真的捡便宜了吗？若没有，请你帮她计算一下，她比在公平买卖时多付出多少元钱？（计算过程中保留一位小数).,本题给了我们什么启示？,2.如果该件衣服是商家在进价的基础上加价80标价，则多少钱买这件衣服才算公平买卖（加20）？,02222,负一场积1分,2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜,设胜一场积分，,你能求出胜一场积几分吗？,例如：从第一行得方程,胜一场积2分,试一试：,从表中其他任何一行可以列方程，求出的值,负场积分为_,列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系,结论：负一场积1分胜一场积2分,则胜场积分为_,解:如果一个队胜m场，则负_场，,（22m）,2m,22m,2m（22m）m22,总积分为,试一试：,2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜,负场比胜场的2倍少11场,想一想：,2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜,111133,注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际。,由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。,2、用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。,1、利用方程不仅能求未知数值，而且可以进行推理判断。,通过例题学习，你有什么体会？,议一议：,暑假里,新晚报组织了我们的小世界杯足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场,得分17分。比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,勇士队在这一轮比赛中只负了2场,那么这个队胜了几场?又平了几场呢?,试一试练一练,在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？,试一试练一练,如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定积分表，每场比赛胜者得3分，负者得1分，和局两人各得1分。,（1）填出表内空格的分值；,（2）排除这次比赛的名次。,1,1,1,5,1,3,3,3,7,第一名：,1,丁,第二名：,甲,第三名：,丙,第四名：,乙,挑战自我,下表中记录了一次试验中时间和温度的数据,（1）如果温度的变化是均匀的，21分的温度是多少？（2）什么时间的温度是34？,挑战自我,一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所胜场数的,结果共得14分,求国安队共平了多少场?,拓展思维,六.调配问题例：在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？,3.4实际问题与一元一次方程（4）探究3：电话计费问题,义务教育教科书数学七年级上册,1.两种移动电话计费方式,（3）一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？,（1）你能从表中获得哪些信息，试用自己的话说说。（2）猜一猜，使用哪一种计费方式合算？,1.两种移动电话计费方式,（4）如果月通话时间为x分，你能用含x的代数式表示两种计费方式吗？,（5）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？,1.两种移动电话计费方式,（6）.你的父母各有一部手机，父亲业务繁忙，通话时间比较长，母亲工作单一，通话时间短，你能帮助你的父母设计一个省钱的方案吗?,探究3,问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？,“与主叫时间相关”,1.对问题的初步探究,350,0,150,2.对问题的深入探究,问题3：设一个月内用移动电话主叫为t分(t是正整数)根据表1，当t在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费,2.对问题的深入探究,2.对问题的深入探究,问题4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？,划算,划算,划算,2.对问题的深入探究,依题意得：580.25(t150)=88去括号得：580.25t37.5=88移项、合并同类项得：0.25t=67.5系数化1得：t=270,当t=270分时，两种计费方式的费用相等，,那么当150t270分和270t350分时，两种计费方式哪种更合算呢？,问题4：综合以上的分析，可以发现：,2.对问题的深入探究,时，选择方式一省钱；时，选择方式二省钱,270,t小于270分,t大于270分,巩固应用,利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题：用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）,解：依题意列表得：,（1）当x小于20时，0.12x大于0.1x恒成立，图书馆价格便宜；,0.12x,0.1x,0.12202.4,0.1202,2.40.09(x20),0.1x,（2）当x等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜；,用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）,（3）当x大于20时，,综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜；当x大于60时，誊印社价格便宜.,依题意得：2.4+0.09(x-20)0.1x,解得：x60,当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；,当x大于60时，誊印社价格便宜.,练习2.某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A.计时制：3元时B.包月制：60元月。此外，每一种上网方式都加收通讯费1元时。（每月按30天计算）（1）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。（2）某用户有120小时用于上网（1个月），选用哪种上网方式比较合算？,3、某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每户每月用水不超过7m3，则按2元/m3收费；若每户每月用水超过7m3，则超过的部分按3元/m3收费。如果某居民户去年12月缴纳了53