4.2一元二次方程的解法

初中八年级数学第二卷(Suke版)，4.2一元二次方程解的因式分解(第五课)，知识复习，1。我们学过一个变量的二次方程的哪个解？(1)(2)(3)(4)，知识回顾，(3)，方程ab=0表示什么？(1)x2-x(2)x2-4x(3)x 3-x(x 3)(4)(2x-1)2-x2，尝试：1。如果你给上面的多项式加=0，你怎么解这些方程？(1)x2-x=0(2)x2-4x=0(3)x 3-x(x 3)=0(4)(2x-1)2-x2=0，q:如何求解x2-x=0？问题可以用公式法或公式法来解决，但是因为公式法比公式法简单，所以公式法通常用来解决问题。有没有别的办法解决它？你能用其他方法解方程x2-x=0吗？另一个解决方案：x2-x=0，x (x-1)=0，因此x=0或x-3=0。 x1=0，x2=3。这种解二次方程的方法叫做因式分解。可以看出，对于一个可以用因式分解法求解的二次方程，必须满足什么条件？(1)方程的一边是0(2 ),另一边可以分解成两个主要因素的乘积。这个概念是统一的，只有一个根x=0C。有两个根x1=0，x2=，典型示例，3。等式(x 1)2=x 1的正确解是()。它是x 1=1B。它是(x 1)(x 1-1)=0C。它是x2 3x 2=0D。它是x 1=0，典型示例，示例1通过因式分解求解以下方程：(1)x2=-4x(2)(x3)2-x(x3)=0(3)6x 2-1=0(4)9x 2 6x 1=0(5)x2-6x-16=0，典型示例，示例2通过因式分解求解以下方程(1) (2x-1) 2=x2 (2) (2x-5) 2-2x5=0， 通过因子分解求解一元二次方程的一般步骤如下：(1)将一元二次方程的右侧变为0(2)，将方程的左侧分解为两个一元二次方程的乘积(3)，将每个因子分别变为0，得到两个一元二次方程(4)来求解两个一元二次方程，它们的解是原始方程的解，典型例子， 实施例3下列等式(1)4(2x-1)2-9(x4)2=0(2)x2-4x-5=0(3)(x-1)2=3(4)x2-2x=4(5)(x-1)2-6(x-1)9=0(6)4y(y-5)25=0通过适当的方法求解。 如何选择求解一元二次方程的方法？第一种选择是因式分解和直接平方，第二种选择是公式，最后一种选择是方法探索：思考：当解方程(x 2) 2=4 (x 2)时，将方程的两边除以(x 2)得到x 2=4，那么解是x+2=4 2，这样对吗？为什么？以下哪个方程更容易通过因子分解来求解？(1)x2-2x-3=0 2(2x-1)2-1=0 3(x-1)2-18=0 4 3(x-5)2=2(5-x)，2通过因式分解求解以下方程：(1)(x 2)(x-1)=0(2)(2 y1)(y-3)=0(3)x2-3x=0(4)3 x2=x(5)2(x-1)x(x-1)=0(6)4x(2x-1)=3(2x-1)经过一次练习，我们知道一个数的平方等于这个数的5倍。问这个号码。(1)二次方程的右侧变为0(2)方程的左侧分解为两个二次