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文档简介
二元一次方程组的解法加减消元法,执教教师汪彩华,回顾旧知,一、解二元一次方程组的基本思路是什么?,基本思路:二元,一元,消元,二、用代入法解方程组的主要步骤是什么?,1.变形:,2.代入:,3.求解:,用一个未知数的代数式表示另一个未知数;,消去一个元;,分别求出两个未知数的值;,4.写解:,写出方程组的解.,想一想,怎样解下面的二元一次方程组呢?,想一想,怎样解下面的二元一次方程组呢?,小凡,把变形,得代入,就消去x了,典型的代入消元法,想一想,还有别的方法吗?,认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点?并分组讨论看看还有没有其他解法,并尝试一下,能否求出它的解.,小丽,5y和-5y互为相反数,按照小丽的想法,你能消除一个未知数吗?,(3x+5y)+(2x-5y)=21+(-11),分析:,等式的性质,左边+左边=右边+右边,小丽,5y和-5y互为相反数,按照小丽的想法,你能消除一个未知数吗?,(3x+5y)+(2x-5y)=21+(-11),分析:,3x+5y+2x-5y=21-11,5x=10,x=2,做一做,解:由+,得5x=10,x=2,把x=2代入,得y=3,举一反三,解方程组,分析:,未知数x的的系数相等,都是2.把两个方程的两边分别相减,就可以消去未知数x,从而得到一个关于y的一元一次方程.,举一反三,解方程组,解:由-,得8y=-8y=-1,将y=-1代入,得2x=2x=1,加减消元法,由+,得5x=10,,由-,得8y=-8,两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法.,练一练,指出下列方程组求解过程中有错误的步骤.,解:-,得2x=4-4x=0,正解:解:-,得2x=4+4x=4,练一练,指出下列方程组求解过程中有错误的步骤.,解:-,得-2x=12x=-6,正解:解:+,得8x=16x=2,练一练,1.用加减消元法解方程组,想一想,用加减法解方程组,分析,对于当方程组中两个方程不具备上述特点时,则可用等式的性质来改变方程组中方程的形式,即得到与原方程组同解的且某个未知数的系数的绝对值相等的新的方程组,从而为加减消元法解方程组创造条件.,解:4,得8x+12y=48,3,得9x-12y=3,+,得17x=51,将x=3代入,得y=2,解得:x=3,练一练,(1),(2),2.用加减消元法解方程组,课堂小结,加减消元法解方程的基本思想是什么?主要步骤有哪些?,基本思路:二元,一元,消元,主要步骤:变形,同一个未知数的系数相
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