理想气体内能ppt课件

7-4能量平均定理在理想气体内，一、自由度、定义：决定一个物体的空间位置所需的独立坐标数自由度。 质点的自由度直线运动x的自由度i=1平面运动x，y的自由度i=2空间运动x，y，z的自由度i=3，自由刚体，i=63的平移3次旋转，一个坐标q为刚体的旋转角度，两个独立的a，b为旋转轴空间位置，三个独立的坐标x，y，z为旋转轴上的点，A(x，y，z )，1，刚体杆： x，y，z， i=5刚体的定轴旋转：i=1分子的自由度单原子i=3自由质点二原子i=5刚体棒多原子i=6自由刚体，说明：通常，由n3原子构成的分子有3个自由度，其中3个平移自由度，3个旋转自由度，(3n-6 )个振动自由度。 当气体处于低温状态时，可以将分子视为刚体。 2，1分子的平均动能为2，能量平均定理：结论：分子的一个平移自由度具有相同的平均动能为kT/2，或者分子的平均平移动能为3kT/2均匀分布于分子的一个自由度，3，能量为自由度平均定理：说明：统计规则，由大量分子构成的系统气体分子不规则碰撞的结果。 统计物理可以给予严格的证明。 推进：在温度t的平衡状态下，每个分子的旋转自由度具有相同的平均动能，大小也为kT/2。 在温度t的平衡状态下，气体分子每个自由度的平均动能相等，等于kT/2。 这就是能量自由度的平均定理，简称能量的平均定理。 单原子分子i=3k=3kT/2双原子分子i=5k=5kT/2多原子分子i=6k=6kT/2，4，热力学系统的内热力学系统内是气体分子各种形态的动能和势的总和。 即，系统中包含的全部分子的能量的总和称为系统的能量内。 三、理想气体内和摩尔热容量，一、理想气体内：理想气体内式理想气体内分子平移动能与旋转动能之和，分子自由度为I，一个分子能有ikt/2，1，理想气体1摩尔，NA分子，内有m/M摩尔理想气体，内、理想气体内和温度与分子自由度有关内仅是温度函数E=E(T )，与p、v无关。 状态从T1T2开始，经过任何过程，其中5、2、摩尔热容量、定体摩尔热容量、定压摩尔热容量、摩尔热容量比、对单原子分子和双原子分子理论和实验都很吻合，但对多原子分子理论和实验却大不相同。 6、4、固体热容量、固体由n个原子构成，n个原子的三维振动可以看作是3N个一维振动。 原子一维振动时，自由度是i=2，一个是动能，一个是势能。 n个原子振动的平均能量，在1mol晶体中，晶体的摩尔热容量，7，氮分子在27C下的平均速度为476m/s .克劳狄指出，虽然气体分子的速度很大，但是在前进中与其他分子频繁碰撞，每次碰撞分子运动的方向都会发生变化，步行的路程非常弯曲。 气体分子的平均速度，7-7分子的平均碰撞次数和平均自由行程，8，在相同的t时间内，分子从a向b的位移大小远小于它，自由通过分子自由行程：气体分子两次相邻碰撞之间的行程。 分子碰撞频率：单位时间内一个分子与其他分子碰撞的次数。 9、大量分子的分子自由程和每秒的碰撞次数遵循统计分布规律。 可以求出平均自由行程和平均碰撞次数。 假设在一、平均碰撞次数、10、运动方向上，以d为半径的圆柱内的分子全部与分子a碰撞，一秒钟：一秒钟a与其他分子碰撞的平均次数、11、所有分子运动，与平均自由行程、分子的有效直径的平方和分子数密度成反比，温度一定时，平均自由行程与气压成反比，二、 在平均自由行程12、标准状态下，计算若干气体分子的平均自由行程，例如空气分子在标准状态下的平均自由行程和碰撞取分子有效直径d